Algebra Beispiele

$\log_{12} (10) = \log_{12} (6 - p)$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\log_{12} (6 - p) = \log_{12} (10)$ um.

$\log_{12} (6 - p) = \log_{12} (10)$

Schritt 2

Damit die Gleichung erfüllt ist, müssen die Argumente der Logarithmen auf beiden Seiten der Gleichung gleich sein.

$6 - p = 10$

Schritt 3

Löse nach $p$ auf.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die nicht $p$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.1

Subtrahiere $6$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- p = 10 - 6$

Schritt 3.1.2

Subtrahiere $6$ von $10$ .

$- p = 4$

Schritt 3.2

Teile jeden Ausdruck in $- p = 4$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- p = 4$ durch $- 1$ .

$\frac{- p}{- 1} = \frac{4}{- 1}$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{p}{1} = \frac{4}{- 1}$

Schritt 3.2.2.2

Dividiere $p$ durch $1$ .

$p = \frac{4}{- 1}$

Schritt 3.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.3.1

Dividiere $4$ durch $- 1$ .

$p = - 4$