Algebra Beispiele

$- x^{2} \sqrt{24 x^{2}} + 7 x \sqrt{6 x^{4}}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $24 x^{2}$ als ${(2 x)}^{2} \cdot 6$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $4$ aus $24$ heraus.

$- x^{2} \sqrt{4 (6) x^{2}} + 7 x \sqrt{6 x^{4}}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$- x^{2} \sqrt{2^{2} \cdot 6 x^{2}} + 7 x \sqrt{6 x^{4}}$

Schritt 1.1.3

Bewege $6$ .

$- x^{2} \sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 6} + 7 x \sqrt{6 x^{4}}$

Schritt 1.1.4

Schreibe $2^{2} x^{2}$ als ${(2 x)}^{2}$ um.

$- x^{2} \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 6} + 7 x \sqrt{6 x^{4}}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- x^{2} (2 x \sqrt{6}) + 7 x \sqrt{6 x^{4}}$

Schritt 1.3

Multipliziere $x^{2}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.3.1

Bewege $x$ .

$- (x \cdot x^{2}) (2 \sqrt{6}) + 7 x \sqrt{6 x^{4}}$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{2}$ .

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Schritt 1.3.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$- (x^{1} x^{2}) (2 \sqrt{6}) + 7 x \sqrt{6 x^{4}}$

Schritt 1.3.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- x^{1 + 2} (2 \sqrt{6}) + 7 x \sqrt{6 x^{4}}$

Schritt 1.3.3

Addiere $1$ und $2$ .

$- x^{3} (2 \sqrt{6}) + 7 x \sqrt{6 x^{4}}$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$- 2 x^{3} \sqrt{6} + 7 x \sqrt{6 x^{4}}$

Schritt 1.5

Schreibe $6 x^{4}$ als ${(x^{2})}^{2} \cdot 6$ um.

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Schritt 1.5.1

Schreibe $x^{4}$ als ${(x^{2})}^{2}$ um.

$- 2 x^{3} \sqrt{6} + 7 x \sqrt{6 {(x^{2})}^{2}}$

Schritt 1.5.2

Stelle $6$ und ${(x^{2})}^{2}$ um.

$- 2 x^{3} \sqrt{6} + 7 x \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 6}$

Schritt 1.6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- 2 x^{3} \sqrt{6} + 7 x (x^{2} \sqrt{6})$

Schritt 1.7

Multipliziere $x$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.7.1

Bewege $x^{2}$ .

$- 2 x^{3} \sqrt{6} + 7 (x^{2} x) \sqrt{6}$

Schritt 1.7.2

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $x$ .

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Schritt 1.7.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$- 2 x^{3} \sqrt{6} + 7 (x^{2} x^{1}) \sqrt{6}$

Schritt 1.7.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- 2 x^{3} \sqrt{6} + 7 x^{2 + 1} \sqrt{6}$

Schritt 1.7.3

Addiere $2$ und $1$ .

$- 2 x^{3} \sqrt{6} + 7 x^{3} \sqrt{6}$

Schritt 2

Addiere $- 2 x^{3} \sqrt{6}$ und $7 x^{3} \sqrt{6}$ .

$5 x^{3} \sqrt{6}$