Algebra Beispiele

${(2 + y^{2})}^{3}$

Schritt 1

Wende den binomischen Lehrsatz an.

$2^{3} + 3 \cdot 2^{2} y^{2} + 3 \cdot 2 {(y^{2})}^{2} + {(y^{2})}^{3}$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Potenziere $2$ mit $3$ .

$8 + 3 \cdot 2^{2} y^{2} + 3 \cdot 2 {(y^{2})}^{2} + {(y^{2})}^{3}$

Schritt 2.2

Potenziere $2$ mit $2$ .

$8 + 3 \cdot 4 y^{2} + 3 \cdot 2 {(y^{2})}^{2} + {(y^{2})}^{3}$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$8 + 12 y^{2} + 3 \cdot 2 {(y^{2})}^{2} + {(y^{2})}^{3}$

Schritt 2.4

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$8 + 12 y^{2} + 6 {(y^{2})}^{2} + {(y^{2})}^{3}$

Schritt 2.5

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{2})}^{2}$ .

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Schritt 2.5.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 + 12 y^{2} + 6 y^{2 \cdot 2} + {(y^{2})}^{3}$

Schritt 2.5.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$8 + 12 y^{2} + 6 y^{4} + {(y^{2})}^{3}$

Schritt 2.6

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{2})}^{3}$ .

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Schritt 2.6.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 + 12 y^{2} + 6 y^{4} + y^{2 \cdot 3}$

Schritt 2.6.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$8 + 12 y^{2} + 6 y^{4} + y^{6}$