Algebra Beispiele

$x + 7 - 8 \frac{x}{3} = \frac{17}{6} - 5 \frac{x}{2}$

Schritt 1

Vereinfache $x + 7 - 8 \frac{x}{3}$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Kombiniere $- 8$ und $\frac{x}{3}$ .

$x + 7 + \frac{- 8 x}{3} = \frac{17}{6} - 5 \frac{x}{2}$

Schritt 1.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x + 7 - \frac{8 x}{3} = \frac{17}{6} - 5 \frac{x}{2}$

Schritt 1.2

Um $x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$x \cdot \frac{3}{3} - \frac{8 x}{3} + 7 = \frac{17}{6} - 5 \frac{x}{2}$

Schritt 1.3

Kombiniere $x$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x \cdot 3}{3} - \frac{8 x}{3} + 7 = \frac{17}{6} - 5 \frac{x}{2}$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x \cdot 3 - 8 x}{3} + 7 = \frac{17}{6} - 5 \frac{x}{2}$

Schritt 1.5

Subtrahiere $8 x$ von $x \cdot 3$ .

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Schritt 1.5.1

Stelle $x$ und $3$ um.

$\frac{3 \cdot x - 8 x}{3} + 7 = \frac{17}{6} - 5 \frac{x}{2}$

Schritt 1.5.2

Subtrahiere $8 x$ von $3 \cdot x$ .

$\frac{- 5 \cdot x}{3} + 7 = \frac{17}{6} - 5 \frac{x}{2}$

Schritt 1.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{5 x}{3} + 7 = \frac{17}{6} - 5 \frac{x}{2}$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Kombiniere $- 5$ und $\frac{x}{2}$ .

$- \frac{5 x}{3} + 7 = \frac{17}{6} + \frac{- 5 x}{2}$

Schritt 2.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{5 x}{3} + 7 = \frac{17}{6} - \frac{5 x}{2}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $\frac{5 x}{2}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{5 x}{3} + 7 + \frac{5 x}{2} = \frac{17}{6}$

Schritt 3.2

Um $- \frac{5 x}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5 x}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5 x}{2} + 7 = \frac{17}{6}$

Schritt 3.3

Um $\frac{5 x}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{5 x}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5 x}{2} \cdot \frac{3}{3} + 7 = \frac{17}{6}$

Schritt 3.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.4.1

Mutltipliziere $\frac{5 x}{3}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5 x \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{5 x}{2} \cdot \frac{3}{3} + 7 = \frac{17}{6}$

Schritt 3.4.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$- \frac{5 x \cdot 2}{6} + \frac{5 x}{2} \cdot \frac{3}{3} + 7 = \frac{17}{6}$

Schritt 3.4.3

Mutltipliziere $\frac{5 x}{2}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{5 x \cdot 2}{6} + \frac{5 x \cdot 3}{2 \cdot 3} + 7 = \frac{17}{6}$

Schritt 3.4.4

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$- \frac{5 x \cdot 2}{6} + \frac{5 x \cdot 3}{6} + 7 = \frac{17}{6}$

Schritt 3.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 5 x \cdot 2 + 5 x \cdot 3}{6} + 7 = \frac{17}{6}$

Schritt 3.6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.6.1

Faktorisiere $5 x$ aus $- 5 x \cdot 2 + 5 x \cdot 3$ heraus.

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Schritt 3.6.1.1

Faktorisiere $5 x$ aus $- 5 x \cdot 2$ heraus.

$\frac{5 x (- 1 \cdot 2) + 5 x \cdot 3}{6} + 7 = \frac{17}{6}$

Schritt 3.6.1.2

Faktorisiere $5 x$ aus $5 x \cdot 3$ heraus.

$\frac{5 x (- 1 \cdot 2) + 5 x (3)}{6} + 7 = \frac{17}{6}$

Schritt 3.6.1.3

Faktorisiere $5 x$ aus $5 x (- 1 \cdot 2) + 5 x (3)$ heraus.

$\frac{5 x (- 1 \cdot 2 + 3)}{6} + 7 = \frac{17}{6}$

Schritt 3.6.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$\frac{5 x (- 2 + 3)}{6} + 7 = \frac{17}{6}$

Schritt 3.6.3

Addiere $- 2$ und $3$ .

$\frac{5 x \cdot 1}{6} + 7 = \frac{17}{6}$

Schritt 3.6.4

Mutltipliziere $5$ mit $1$ .

$\frac{5 x}{6} + 7 = \frac{17}{6}$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $7$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{5 x}{6} = \frac{17}{6} - 7$

Schritt 4.2

Um $- 7$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{5 x}{6} = \frac{17}{6} - 7 \cdot \frac{6}{6}$

Schritt 4.3

Kombiniere $- 7$ und $\frac{6}{6}$ .

$\frac{5 x}{6} = \frac{17}{6} + \frac{- 7 \cdot 6}{6}$

Schritt 4.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 x}{6} = \frac{17 - 7 \cdot 6}{6}$

Schritt 4.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.5.1

Mutltipliziere $- 7$ mit $6$ .

$\frac{5 x}{6} = \frac{17 - 42}{6}$

Schritt 4.5.2

Subtrahiere $42$ von $17$ .

$\frac{5 x}{6} = \frac{- 25}{6}$

Schritt 4.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{5 x}{6} = - \frac{25}{6}$

Schritt 5

Da der Ausdruck auf jeder Seite der Gleichung den gleichen Nenner hat, müssen die Zähler gleich sein.

$5 x = - 25$

Schritt 6

Teile jeden Ausdruck in $5 x = - 25$ durch $5$ und vereinfache.

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Schritt 6.1

Teile jeden Ausdruck in $5 x = - 25$ durch $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 25}{5}$

Schritt 6.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 25}{5}$

Schritt 6.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 25}{5}$

Schritt 6.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.3.1

Dividiere $- 25$ durch $5$ .

$x = - 5$