Algebra Beispiele

$(4 - 5 x) (1 - 2 x) (3 x + 2)$

Schritt 1

Multipliziere $(4 - 5 x) (1 - 2 x)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$(4 (1 - 2 x) - 5 x (1 - 2 x)) (3 x + 2)$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$(4 \cdot 1 + 4 (- 2 x) - 5 x (1 - 2 x)) (3 x + 2)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$(4 \cdot 1 + 4 (- 2 x) - 5 x \cdot 1 - 5 x (- 2 x)) (3 x + 2)$

Schritt 2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Mutltipliziere $4$ mit $1$ .

$(4 + 4 (- 2 x) - 5 x \cdot 1 - 5 x (- 2 x)) (3 x + 2)$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $4$ .

$(4 - 8 x - 5 x \cdot 1 - 5 x (- 2 x)) (3 x + 2)$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $- 5$ mit $1$ .

$(4 - 8 x - 5 x - 5 x (- 2 x)) (3 x + 2)$

Schritt 2.1.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$(4 - 8 x - 5 x - 5 \cdot - 2 x \cdot x) (3 x + 2)$

Schritt 2.1.5

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.5.1

Bewege $x$ .

$(4 - 8 x - 5 x - 5 \cdot - 2 (x \cdot x)) (3 x + 2)$

Schritt 2.1.5.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$(4 - 8 x - 5 x - 5 \cdot - 2 x^{2}) (3 x + 2)$

Schritt 2.1.6

Mutltipliziere $- 5$ mit $- 2$ .

$(4 - 8 x - 5 x + 10 x^{2}) (3 x + 2)$

Schritt 2.2

Subtrahiere $5 x$ von $- 8 x$ .

$(4 - 13 x + 10 x^{2}) (3 x + 2)$

Schritt 3

Multipliziere $(4 - 13 x + 10 x^{2}) (3 x + 2)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$4 (3 x) + 4 \cdot 2 - 13 x (3 x) - 13 x \cdot 2 + 10 x^{2} (3 x) + 10 x^{2} \cdot 2$

Schritt 4

Vereinfache Terme.

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Schritt 4.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1.1

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$12 x + 4 \cdot 2 - 13 x (3 x) - 13 x \cdot 2 + 10 x^{2} (3 x) + 10 x^{2} \cdot 2$

Schritt 4.1.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$12 x + 8 - 13 x (3 x) - 13 x \cdot 2 + 10 x^{2} (3 x) + 10 x^{2} \cdot 2$

Schritt 4.1.3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$12 x + 8 - 13 \cdot 3 x \cdot x - 13 x \cdot 2 + 10 x^{2} (3 x) + 10 x^{2} \cdot 2$

Schritt 4.1.4

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1.4.1

Bewege $x$ .

$12 x + 8 - 13 \cdot 3 (x \cdot x) - 13 x \cdot 2 + 10 x^{2} (3 x) + 10 x^{2} \cdot 2$

Schritt 4.1.4.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$12 x + 8 - 13 \cdot 3 x^{2} - 13 x \cdot 2 + 10 x^{2} (3 x) + 10 x^{2} \cdot 2$

Schritt 4.1.5

Mutltipliziere $- 13$ mit $3$ .

$12 x + 8 - 39 x^{2} - 13 x \cdot 2 + 10 x^{2} (3 x) + 10 x^{2} \cdot 2$

Schritt 4.1.6

Mutltipliziere $2$ mit $- 13$ .

$12 x + 8 - 39 x^{2} - 26 x + 10 x^{2} (3 x) + 10 x^{2} \cdot 2$

Schritt 4.1.7

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$12 x + 8 - 39 x^{2} - 26 x + 10 \cdot 3 x^{2} x + 10 x^{2} \cdot 2$

Schritt 4.1.8

Multipliziere $x^{2}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1.8.1

Bewege $x$ .

$12 x + 8 - 39 x^{2} - 26 x + 10 \cdot 3 (x \cdot x^{2}) + 10 x^{2} \cdot 2$

Schritt 4.1.8.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{2}$ .

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Schritt 4.1.8.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$12 x + 8 - 39 x^{2} - 26 x + 10 \cdot 3 (x^{1} x^{2}) + 10 x^{2} \cdot 2$

Schritt 4.1.8.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$12 x + 8 - 39 x^{2} - 26 x + 10 \cdot 3 x^{1 + 2} + 10 x^{2} \cdot 2$

Schritt 4.1.8.3

Addiere $1$ und $2$ .

$12 x + 8 - 39 x^{2} - 26 x + 10 \cdot 3 x^{3} + 10 x^{2} \cdot 2$

Schritt 4.1.9

Mutltipliziere $10$ mit $3$ .

$12 x + 8 - 39 x^{2} - 26 x + 30 x^{3} + 10 x^{2} \cdot 2$

Schritt 4.1.10

Mutltipliziere $2$ mit $10$ .

$12 x + 8 - 39 x^{2} - 26 x + 30 x^{3} + 20 x^{2}$

Schritt 4.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 4.2.1

Subtrahiere $26 x$ von $12 x$ .

$- 14 x + 8 - 39 x^{2} + 30 x^{3} + 20 x^{2}$

Schritt 4.2.2

Addiere $- 39 x^{2}$ und $20 x^{2}$ .

$- 14 x + 8 + 30 x^{3} - 19 x^{2}$

Schritt 4.2.3

Stelle um.

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Schritt 4.2.3.1

Bewege $8$ .

$- 14 x + 30 x^{3} - 19 x^{2} + 8$

Schritt 4.2.3.2

Bewege $- 14 x$ .

$30 x^{3} - 19 x^{2} - 14 x + 8$