Algebra Beispiele

$x (x^{2} - 1) = 3 + x^{3}$

Schritt 1

Vereinfache $x (x^{2} - 1)$ .

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Schritt 1.1

Forme um.

$0 + 0 + x (x^{2} - 1) = 3 + x^{3}$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$x (x^{2} - 1) = 3 + x^{3}$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x^{2} + x \cdot - 1 = 3 + x^{3}$

Schritt 1.4

Multipliziere $x$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.4.1

Mutltipliziere $x$ mit $x^{2}$ .

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Schritt 1.4.1.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$x^{1} x^{2} + x \cdot - 1 = 3 + x^{3}$

Schritt 1.4.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{1 + 2} + x \cdot - 1 = 3 + x^{3}$

Schritt 1.4.2

Addiere $1$ und $2$ .

$x^{3} + x \cdot - 1 = 3 + x^{3}$

Schritt 1.5

Bringe $- 1$ auf die linke Seite von $x$ .

$x^{3} - 1 \cdot x = 3 + x^{3}$

Schritt 1.6

Schreibe $- 1 x$ als $- x$ um.

$x^{3} - x = 3 + x^{3}$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $x^{3}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x^{3} - x - x^{3} = 3$

Schritt 2.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $x^{3} - x - x^{3}$ .

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Schritt 2.2.1

Subtrahiere $x^{3}$ von $x^{3}$ .

$- x + 0 = 3$

Schritt 2.2.2

Addiere $- x$ und $0$ .

$- x = 3$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $- x = 3$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $- x = 3$ durch $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{3}{- 1}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{x}{1} = \frac{3}{- 1}$

Schritt 3.2.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{3}{- 1}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Dividiere $3$ durch $- 1$ .

$x = - 3$