Algebra Beispiele

$\frac{5 z^{2}}{z^{2} + 5 z} \div \frac{B}{z^{2} - 2 z - 35} = 1$

Schritt 1

Faktorisiere jeden Term.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $z$ aus $z^{2} + 5 z$ heraus.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $z$ aus $z^{2}$ heraus.

$\frac{5 z^{2}}{z \cdot z + 5 z} \div \frac{B}{z^{2} - 2 z - 35} = 1$

Schritt 1.1.2

Faktorisiere $z$ aus $5 z$ heraus.

$\frac{5 z^{2}}{z \cdot z + z \cdot 5} \div \frac{B}{z^{2} - 2 z - 35} = 1$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $z$ aus $z \cdot z + z \cdot 5$ heraus.

$\frac{5 z^{2}}{z (z + 5)} \div \frac{B}{z^{2} - 2 z - 35} = 1$

Schritt 1.2

Vereinfache den Ausdruck $\frac{5 z^{2}}{z (z + 5)}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $z$ aus $5 z^{2}$ heraus.

$\frac{z (5 z)}{z (z + 5)} \div \frac{B}{z^{2} - 2 z - 35} = 1$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{z (5 z)}{z (z + 5)} \div \frac{B}{z^{2} - 2 z - 35} = 1$

Schritt 1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5 z}{z + 5} \div \frac{B}{z^{2} - 2 z - 35} = 1$

Schritt 1.3

Faktorisiere $z^{2} - 2 z - 35$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 1.3.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $- 35$ und deren Summe $- 2$ ist.

$- 7, 5$

Schritt 1.3.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{5 z}{z + 5} \div \frac{B}{(z - 7) (z + 5)} = 1$

Schritt 1.4

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{5 z}{z + 5} \cdot \frac{(z - 7) (z + 5)}{B} = 1$

Schritt 1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $z + 5$ .

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Schritt 1.5.1

Faktorisiere $z + 5$ aus $(z - 7) (z + 5)$ heraus.

$\frac{5 z}{z + 5} \cdot \frac{(z + 5) (z - 7)}{B} = 1$

Schritt 1.5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 z}{z + 5} \cdot \frac{(z + 5) (z - 7)}{B} = 1$

Schritt 1.5.3

Forme den Ausdruck um.

$5 z \frac{z - 7}{B} = 1$

Schritt 1.6

Kombiniere $5$ und $\frac{z - 7}{B}$ .

$z \frac{5 (z - 7)}{B} = 1$

Schritt 1.7

Kombiniere $z$ und $\frac{5 (z - 7)}{B}$ .

$\frac{z (5 (z - 7))}{B} = 1$

Schritt 1.8

Entferne unnötige Klammern.

$\frac{z \cdot 5 (z - 7)}{B} = 1$

Schritt 1.9

Bringe $5$ auf die linke Seite von $z$ .

$\frac{5 \cdot z (z - 7)}{B} = 1$

Schritt 1.10

Mutltipliziere $5$ mit $z$ .

$\frac{5 z (z - 7)}{B} = 1$

Schritt 2

Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.

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Schritt 2.1

Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.

$B, 1$

Schritt 2.2

Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.

$B$

Schritt 3

Multipliziere jeden Term in $\frac{5 z (z - 7)}{B} = 1$ mit $B$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 3.1

Multipliziere jeden Term in $\frac{5 z (z - 7)}{B} = 1$ mit $B$ .

$\frac{5 z (z - 7)}{B} B = 1 B$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $B$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 z (z - 7)}{B} B = 1 B$

Schritt 3.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$5 z (z - 7) = 1 B$

Schritt 3.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$5 z \cdot z + 5 z \cdot - 7 = 1 B$

Schritt 3.2.3

Multipliziere $z$ mit $z$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.2.3.1

Bewege $z$ .

$5 (z \cdot z) + 5 z \cdot - 7 = 1 B$

Schritt 3.2.3.2

Mutltipliziere $z$ mit $z$ .

$5 z^{2} + 5 z \cdot - 7 = 1 B$

Schritt 3.2.4

Mutltipliziere $- 7$ mit $5$ .

$5 z^{2} - 35 z = 1 B$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Mutltipliziere $B$ mit $1$ .

$5 z^{2} - 35 z = B$

Schritt 4

Schreibe die Gleichung als $B = 5 z^{2} - 35 z$ um.

$B = 5 z^{2} - 35 z$