Algebra Beispiele

$0.2 x^{2} - 0.2 (x - 6) (x + 6) > 3.6 x$

Schritt 1

Vereinfache $0.2 x^{2} - 0.2 (x - 6) (x + 6)$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$0.2 x^{2} + (- 0.2 x - 0.2 \cdot - 6) (x + 6) > 3.6 x$

Schritt 1.1.2

Mutltipliziere $- 0.2$ mit $- 6$ .

$0.2 x^{2} + (- 0.2 x + 1.2) (x + 6) > 3.6 x$

Schritt 1.1.3

Multipliziere $(- 0.2 x + 1.2) (x + 6)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1.3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$0.2 x^{2} - 0.2 x (x + 6) + 1.2 (x + 6) > 3.6 x$

Schritt 1.1.3.2

Wende das Distributivgesetz an.

$0.2 x^{2} - 0.2 x \cdot x - 0.2 x \cdot 6 + 1.2 (x + 6) > 3.6 x$

Schritt 1.1.3.3

Wende das Distributivgesetz an.

$0.2 x^{2} - 0.2 x \cdot x - 0.2 x \cdot 6 + 1.2 x + 1.2 \cdot 6 > 3.6 x$

Schritt 1.1.4

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.1.4.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.4.1.1

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1.4.1.1.1

Bewege $x$ .

$0.2 x^{2} - 0.2 (x \cdot x) - 0.2 x \cdot 6 + 1.2 x + 1.2 \cdot 6 > 3.6 x$

Schritt 1.1.4.1.1.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$0.2 x^{2} - 0.2 x^{2} - 0.2 x \cdot 6 + 1.2 x + 1.2 \cdot 6 > 3.6 x$

Schritt 1.1.4.1.2

Mutltipliziere $6$ mit $- 0.2$ .

$0.2 x^{2} - 0.2 x^{2} - 1.2 x + 1.2 x + 1.2 \cdot 6 > 3.6 x$

Schritt 1.1.4.1.3

Mutltipliziere $1.2$ mit $6$ .

$0.2 x^{2} - 0.2 x^{2} - 1.2 x + 1.2 x + 7.2 > 3.6 x$

Schritt 1.1.4.2

Addiere $- 1.2 x$ und $1.2 x$ .

$0.2 x^{2} - 0.2 x^{2} + 0 x + 7.2 > 3.6 x$

Schritt 1.1.5

Mutltipliziere $0$ mit $x$ .

$0.2 x^{2} - 0.2 x^{2} + 0 + 7.2 > 3.6 x$

Schritt 1.1.6

Addiere $- 0.2 x^{2}$ und $0$ .

$0.2 x^{2} - 0.2 x^{2} + 7.2 > 3.6 x$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 1.2.1

Subtrahiere $0.2 x^{2}$ von $0.2 x^{2}$ .

$0 x^{2} + 7.2 > 3.6 x$

Schritt 1.2.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.2.2.1

Mutltipliziere $0$ mit $x^{2}$ .

$0 + 7.2 > 3.6 x$

Schritt 1.2.2.2

Addiere $0$ und $7.2$ .

$7.2 > 3.6 x$

Schritt 2

Stelle so um, dass $x$ auf der linken Seite der Ungleichung steht.

$3.6 x < 7.2$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $3.6 x < 7.2$ durch $3.6$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $3.6 x < 7.2$ durch $3.6$ .

$\frac{3.6 x}{3.6} < \frac{7.2}{3.6}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3.6$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3.6 x}{3.6} < \frac{7.2}{3.6}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x < \frac{7.2}{3.6}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Dividiere $7.2$ durch $3.6$ .

$x < 2$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$x < 2$

Intervallschreibweise:

$(- \infty, 2)$

Schritt 5