Algebra Beispiele

${(7 x^{3} y^{2})}^{\frac{2}{7}}$

Schritt 1

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $7 x^{3} y^{2}$ an.

${(7 x^{3})}^{\frac{2}{7}} {(y^{2})}^{\frac{2}{7}}$

Schritt 1.2

Wende die Produktregel auf $7 x^{3}$ an.

$7^{\frac{2}{7}} {(x^{3})}^{\frac{2}{7}} {(y^{2})}^{\frac{2}{7}}$

Schritt 2

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{3})}^{\frac{2}{7}}$ .

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Schritt 2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$7^{\frac{2}{7}} x^{3 (\frac{2}{7})} {(y^{2})}^{\frac{2}{7}}$

Schritt 2.2

Multipliziere $3 (\frac{2}{7})$ .

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Schritt 2.2.1

Kombiniere $3$ und $\frac{2}{7}$ .

$7^{\frac{2}{7}} x^{\frac{3 \cdot 2}{7}} {(y^{2})}^{\frac{2}{7}}$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$7^{\frac{2}{7}} x^{\frac{6}{7}} {(y^{2})}^{\frac{2}{7}}$

Schritt 3

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{2})}^{\frac{2}{7}}$ .

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Schritt 3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$7^{\frac{2}{7}} x^{\frac{6}{7}} y^{2 (\frac{2}{7})}$

Schritt 3.2

Multipliziere $2 (\frac{2}{7})$ .

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Schritt 3.2.1

Kombiniere $2$ und $\frac{2}{7}$ .

$7^{\frac{2}{7}} x^{\frac{6}{7}} y^{\frac{2 \cdot 2}{7}}$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$7^{\frac{2}{7}} x^{\frac{6}{7}} y^{\frac{4}{7}}$