Algebra Beispiele

$- n^{8 x + 2 y} + m^{6 x - 4 y}$

Schritt 1

Schreibe $m^{6 x - 4 y}$ als ${(m^{3 x - 2 y})}^{2}$ um.

$- n^{8 x + 2 y} + {(m^{3 x - 2 y})}^{2}$

Schritt 2

Schreibe $n^{8 x + 2 y}$ als ${(n^{4 x + y})}^{2}$ um.

$- {(n^{4 x + y})}^{2} + {(m^{3 x - 2 y})}^{2}$

Schritt 3

Stelle $- {(n^{4 x + y})}^{2}$ und ${(m^{3 x - 2 y})}^{2}$ um.

${(m^{3 x - 2 y})}^{2} - {(n^{4 x + y})}^{2}$

Schritt 4

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = m^{3 x - 2 y}$ und $b = n^{4 x + y}$ .

$(m^{3 x - 2 y} + n^{4 x + y}) (m^{3 x - 2 y} - n^{4 x + y})$