Algebra Beispiele

$2 - x - \frac{1}{3 - x}$

Schritt 1

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 1.1

Schreibe $2$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{2}{1} - x - \frac{1}{3 - x}$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $\frac{2}{1}$ mit $\frac{3 - x}{3 - x}$ .

$\frac{2}{1} \cdot \frac{3 - x}{3 - x} - x - \frac{1}{3 - x}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $\frac{2}{1}$ mit $\frac{3 - x}{3 - x}$ .

$\frac{2 (3 - x)}{3 - x} - x - \frac{1}{3 - x}$

Schritt 1.4

Schreibe $- x$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{2 (3 - x)}{3 - x} + \frac{- x}{1} - \frac{1}{3 - x}$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $\frac{- x}{1}$ mit $\frac{3 - x}{3 - x}$ .

$\frac{2 (3 - x)}{3 - x} + \frac{- x}{1} \cdot \frac{3 - x}{3 - x} - \frac{1}{3 - x}$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $\frac{- x}{1}$ mit $\frac{3 - x}{3 - x}$ .

$\frac{2 (3 - x)}{3 - x} + \frac{- x (3 - x)}{3 - x} - \frac{1}{3 - x}$

Schritt 2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 (3 - x) - x (3 - x) - 1}{- x + 3}$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{2 \cdot 3 + 2 (- x) - x (3 - x) - 1}{- x + 3}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{6 + 2 (- x) - x (3 - x) - 1}{- x + 3}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$\frac{6 - 2 x - x (3 - x) - 1}{- x + 3}$

Schritt 3.4

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{6 - 2 x - x \cdot 3 - x (- x) - 1}{- x + 3}$

Schritt 3.5

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$\frac{6 - 2 x - 3 x - x (- x) - 1}{- x + 3}$

Schritt 3.6

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\frac{6 - 2 x - 3 x - 1 \cdot - 1 x \cdot x - 1}{- x + 3}$

Schritt 3.7

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.7.1

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.7.1.1

Bewege $x$ .

$\frac{6 - 2 x - 3 x - 1 \cdot - 1 (x \cdot x) - 1}{- x + 3}$

Schritt 3.7.1.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$\frac{6 - 2 x - 3 x - 1 \cdot - 1 x^{2} - 1}{- x + 3}$

Schritt 3.7.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$\frac{6 - 2 x - 3 x + 1 x^{2} - 1}{- x + 3}$

Schritt 3.7.3

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $1$ .

$\frac{6 - 2 x - 3 x + x^{2} - 1}{- x + 3}$

Schritt 4

Vereinfache Terme.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $1$ von $6$ .

$\frac{- 2 x - 3 x + x^{2} + 5}{- x + 3}$

Schritt 4.2

Subtrahiere $3 x$ von $- 2 x$ .

$\frac{- 5 x + x^{2} + 5}{- x + 3}$

Schritt 4.3

Stelle $- 5 x$ und $x^{2}$ um.

$\frac{x^{2} - 5 x + 5}{- x + 3}$

Schritt 4.4

Faktorisiere $- 1$ aus $- x$ heraus.

$\frac{x^{2} - 5 x + 5}{- (x) + 3}$

Schritt 4.5

Schreibe $3$ als $- 1 (- 3)$ um.

$\frac{x^{2} - 5 x + 5}{- (x) - 1 (- 3)}$

Schritt 4.6

Faktorisiere $- 1$ aus $- (x) - 1 (- 3)$ heraus.

$\frac{x^{2} - 5 x + 5}{- (x - 3)}$

Schritt 4.7

Stelle die Minuszeichen um.

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Schritt 4.7.1

Schreibe $- (x - 3)$ als $- 1 (x - 3)$ um.

$\frac{x^{2} - 5 x + 5}{- 1 (x - 3)}$

Schritt 4.7.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{x^{2} - 5 x + 5}{x - 3}$