Algebra Beispiele

$P (x) = \frac{x^{2} + 1}{x + 1}$

Schritt 1

Setze $- 2$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = \frac{{(- 2)}^{2} + 1}{(- 2) + 1}$

Schritt 2

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{{(- 2)}^{2} + 1}{- 2 + 1}$

Schritt 2.2

Entferne die Klammern.

$y = \frac{{(- 2)}^{2} + 1}{(- 2) + 1}$

Schritt 2.3

Vereinfache $\frac{{(- 2)}^{2} + 1}{(- 2) + 1}$ .

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Schritt 2.3.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.3.1.1

Potenziere $- 2$ mit $2$ .

$y = \frac{4 + 1}{- 2 + 1}$

Schritt 2.3.1.2

Addiere $4$ und $1$ .

$y = \frac{5}{- 2 + 1}$

Schritt 2.3.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.3.2.1

Addiere $- 2$ und $1$ .

$y = \frac{5}{- 1}$

Schritt 2.3.2.2

Dividiere $5$ durch $- 1$ .

$y = - 5$

Schritt 3

Setze $0$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = \frac{{(0)}^{2} + 1}{(0) + 1}$

Schritt 4

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{0^{2} + 1}{(0) + 1}$

Schritt 4.2

Entferne die Klammern.

$y = \frac{0^{2} + 1}{0 + 1}$

Schritt 4.3

Entferne die Klammern.

$y = \frac{{(0)}^{2} + 1}{(0) + 1}$

Schritt 4.4

Vereinfache $\frac{{(0)}^{2} + 1}{(0) + 1}$ .

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Schritt 4.4.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.4.1.1

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt $0$ .

$y = \frac{0 + 1}{0 + 1}$

Schritt 4.4.1.2

Addiere $0$ und $1$ .

$y = \frac{1}{0 + 1}$

Schritt 4.4.2

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.4.2.1

Addiere $0$ und $1$ .

$y = \frac{1}{1}$

Schritt 4.4.2.2

Dividiere $1$ durch $1$ .

$y = 1$

Schritt 5

Setze $1$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = \frac{{(1)}^{2} + 1}{(1) + 1}$

Schritt 6

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 6.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{1^{2} + 1}{(1) + 1}$

Schritt 6.2

Entferne die Klammern.

$y = \frac{1^{2} + 1}{1 + 1}$

Schritt 6.3

Entferne die Klammern.

$y = \frac{{(1)}^{2} + 1}{(1) + 1}$

Schritt 6.4

Vereinfache $\frac{{(1)}^{2} + 1}{(1) + 1}$ .

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Schritt 6.4.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.4.1.1

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$y = \frac{1 + 1}{1 + 1}$

Schritt 6.4.1.2

Addiere $1$ und $1$ .

$y = \frac{2}{1 + 1}$

Schritt 6.4.2

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.4.2.1

Addiere $1$ und $1$ .

$y = \frac{2}{2}$

Schritt 6.4.2.2

Dividiere $2$ durch $2$ .

$y = 1$

Schritt 7

Setze $2$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = \frac{{(2)}^{2} + 1}{(2) + 1}$

Schritt 8

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{2^{2} + 1}{(2) + 1}$

Schritt 8.2

Entferne die Klammern.

$y = \frac{2^{2} + 1}{2 + 1}$

Schritt 8.3

Entferne die Klammern.

$y = \frac{{(2)}^{2} + 1}{(2) + 1}$

Schritt 8.4

Vereinfache $\frac{{(2)}^{2} + 1}{(2) + 1}$ .

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Schritt 8.4.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 8.4.1.1

Potenziere $2$ mit $2$ .

$y = \frac{4 + 1}{2 + 1}$

Schritt 8.4.1.2

Addiere $4$ und $1$ .

$y = \frac{5}{2 + 1}$

Schritt 8.4.2

Addiere $2$ und $1$ .

$y = \frac{5}{3}$

Schritt 9

Dies ist eine Tabelle möglicher Werte für die graphische Darstellung der Gleichung.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 5 \\ 0 & 1 \\ 1 & 1 \\ 2 & \frac{5}{3} \end{array}$

Schritt 10