Algebra Beispiele

$- 6 x - 2 y + 2 z = - 8$ $3 x - 2 y - 4 z = 8$ $6 x - 2 y - 6 z = - 18$

Schritt 1

Löse in $- 6 x - 2 y + 2 z = - 8$ nach $x$ auf.

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Schritt 1.1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1.1

Addiere $2 y$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 6 x + 2 z = - 8 + 2 y$

$3 x - 2 y - 4 z = 8$

$6 x - 2 y - 6 z = - 18$

Schritt 1.1.2

Subtrahiere $2 z$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 6 x = - 8 + 2 y - 2 z$

$3 x - 2 y - 4 z = 8$

$6 x - 2 y - 6 z = - 18$

$- 6 x = - 8 + 2 y - 2 z$

$3 x - 2 y - 4 z = 8$

$6 x - 2 y - 6 z = - 18$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in $- 6 x = - 8 + 2 y - 2 z$ durch $- 6$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- 6 x = - 8 + 2 y - 2 z$ durch $- 6$ .

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 8}{- 6} + \frac{2 y}{- 6} + \frac{- 2 z}{- 6}$

$3 x - 2 y - 4 z = 8$

$6 x - 2 y - 6 z = - 18$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 6$ .

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Schritt 1.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 8}{- 6} + \frac{2 y}{- 6} + \frac{- 2 z}{- 6}$

$3 x - 2 y - 4 z = 8$

$6 x - 2 y - 6 z = - 18$

Schritt 1.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 8}{- 6} + \frac{2 y}{- 6} + \frac{- 2 z}{- 6}$

$3 x - 2 y - 4 z = 8$

$6 x - 2 y - 6 z = - 18$

$x = \frac{- 8}{- 6} + \frac{2 y}{- 6} + \frac{- 2 z}{- 6}$

$3 x - 2 y - 4 z = 8$

$6 x - 2 y - 6 z = - 18$

$x = \frac{- 8}{- 6} + \frac{2 y}{- 6} + \frac{- 2 z}{- 6}$

$3 x - 2 y - 4 z = 8$

$6 x - 2 y - 6 z = - 18$

Schritt 1.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 8$ und $- 6$ .

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Schritt 1.2.3.1.1.1

Faktorisiere $- 2$ aus $- 8$ heraus.

$x = \frac{- 2 \cdot 4}{- 6} + \frac{2 y}{- 6} + \frac{- 2 z}{- 6}$

$3 x - 2 y - 4 z = 8$

$6 x - 2 y - 6 z = - 18$

Schritt 1.2.3.1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.3.1.1.2.1

Faktorisiere $- 2$ aus $- 6$ heraus.

$x = \frac{- 2 \cdot 4}{- 2 \cdot 3} + \frac{2 y}{- 6} + \frac{- 2 z}{- 6}$

$3 x - 2 y - 4 z = 8$

$6 x - 2 y - 6 z = - 18$

Schritt 1.2.3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{- 2 \cdot 4}{- 2 \cdot 3} + \frac{2 y}{- 6} + \frac{- 2 z}{- 6}$

$3 x - 2 y - 4 z = 8$

$6 x - 2 y - 6 z = - 18$

Schritt 1.2.3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{4}{3} + \frac{2 y}{- 6} + \frac{- 2 z}{- 6}$

$3 x - 2 y - 4 z = 8$

$6 x - 2 y - 6 z = - 18$

$x = \frac{4}{3} + \frac{2 y}{- 6} + \frac{- 2 z}{- 6}$

$3 x - 2 y - 4 z = 8$

$6 x - 2 y - 6 z = - 18$

$x = \frac{4}{3} + \frac{2 y}{- 6} + \frac{- 2 z}{- 6}$

$3 x - 2 y - 4 z = 8$

$6 x - 2 y - 6 z = - 18$

Schritt 1.2.3.1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $- 6$ .

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Schritt 1.2.3.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 y$ heraus.

$x = \frac{4}{3} + \frac{2 (y)}{- 6} + \frac{- 2 z}{- 6}$

$3 x - 2 y - 4 z = 8$

$6 x - 2 y - 6 z = - 18$

Schritt 1.2.3.1.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.3.1.2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $- 6$ heraus.

$x = \frac{4}{3} + \frac{2 y}{2 \cdot - 3} + \frac{- 2 z}{- 6}$

$3 x - 2 y - 4 z = 8$

$6 x - 2 y - 6 z = - 18$

Schritt 1.2.3.1.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{4}{3} + \frac{2 y}{2 \cdot - 3} + \frac{- 2 z}{- 6}$

$3 x - 2 y - 4 z = 8$

$6 x - 2 y - 6 z = - 18$

Schritt 1.2.3.1.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{- 3} + \frac{- 2 z}{- 6}$

$3 x - 2 y - 4 z = 8$

$6 x - 2 y - 6 z = - 18$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{- 3} + \frac{- 2 z}{- 6}$

$3 x - 2 y - 4 z = 8$

$6 x - 2 y - 6 z = - 18$

$x = \frac{4}{3} + \frac{y}{- 3} + \frac{- 2 z}{- 6}$

$3 x - 2 y - 4 z = 8$

$6 x - 2 y - 6 z = - 18$

Schritt 1.2.3.1.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{- 2 z}{- 6}$

$3 x - 2 y - 4 z = 8$

$6 x - 2 y - 6 z = - 18$

Schritt 1.2.3.1.4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 2$ und $- 6$ .

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Schritt 1.2.3.1.4.1

Faktorisiere $- 2$ aus $- 2 z$ heraus.

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{- 2 z}{- 6}$

$3 x - 2 y - 4 z = 8$

$6 x - 2 y - 6 z = - 18$

Schritt 1.2.3.1.4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.3.1.4.2.1

Faktorisiere $- 2$ aus $- 6$ heraus.

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{- 2 z}{- 2 \cdot 3}$

$3 x - 2 y - 4 z = 8$

$6 x - 2 y - 6 z = - 18$

Schritt 1.2.3.1.4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{- 2 z}{- 2 \cdot 3}$

$3 x - 2 y - 4 z = 8$

$6 x - 2 y - 6 z = - 18$

Schritt 1.2.3.1.4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

$3 x - 2 y - 4 z = 8$

$6 x - 2 y - 6 z = - 18$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

$3 x - 2 y - 4 z = 8$

$6 x - 2 y - 6 z = - 18$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

$3 x - 2 y - 4 z = 8$

$6 x - 2 y - 6 z = - 18$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

$3 x - 2 y - 4 z = 8$

$6 x - 2 y - 6 z = - 18$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

$3 x - 2 y - 4 z = 8$

$6 x - 2 y - 6 z = - 18$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

$3 x - 2 y - 4 z = 8$

$6 x - 2 y - 6 z = - 18$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

$3 x - 2 y - 4 z = 8$

$6 x - 2 y - 6 z = - 18$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $\frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1

Ersetze alle $x$ in $3 x - 2 y - 4 z = 8$ durch $\frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$ .

$3 (\frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}) - 2 y - 4 z = 8$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

$6 x - 2 y - 6 z = - 18$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $3 (\frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}) - 2 y - 4 z$ .

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Schritt 2.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 (\frac{4}{3}) + 3 (- \frac{y}{3}) + 3 (\frac{z}{3}) - 2 y - 4 z = 8$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

$6 x - 2 y - 6 z = - 18$

Schritt 2.2.1.1.2

Vereinfache.

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Schritt 2.2.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.2.1.1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 (\frac{4}{3}) + 3 (- \frac{y}{3}) + 3 (\frac{z}{3}) - 2 y - 4 z = 8$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

$6 x - 2 y - 6 z = - 18$

Schritt 2.2.1.1.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$4 + 3 (- \frac{y}{3}) + 3 (\frac{z}{3}) - 2 y - 4 z = 8$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

$6 x - 2 y - 6 z = - 18$

$4 + 3 (- \frac{y}{3}) + 3 (\frac{z}{3}) - 2 y - 4 z = 8$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

$6 x - 2 y - 6 z = - 18$

Schritt 2.2.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.2.1.1.2.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{y}{3}$ in den Zähler.

$4 + 3 (\frac{- y}{3}) + 3 (\frac{z}{3}) - 2 y - 4 z = 8$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

$6 x - 2 y - 6 z = - 18$

Schritt 2.2.1.1.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 + 3 (\frac{- y}{3}) + 3 (\frac{z}{3}) - 2 y - 4 z = 8$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

$6 x - 2 y - 6 z = - 18$

Schritt 2.2.1.1.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$4 - y + 3 (\frac{z}{3}) - 2 y - 4 z = 8$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

$6 x - 2 y - 6 z = - 18$

$4 - y + 3 (\frac{z}{3}) - 2 y - 4 z = 8$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

$6 x - 2 y - 6 z = - 18$

Schritt 2.2.1.1.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.2.1.1.2.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 - y + 3 (\frac{z}{3}) - 2 y - 4 z = 8$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

$6 x - 2 y - 6 z = - 18$

Schritt 2.2.1.1.2.3.2

Forme den Ausdruck um.

$4 - y + z - 2 y - 4 z = 8$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

$6 x - 2 y - 6 z = - 18$

$4 - y + z - 2 y - 4 z = 8$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

$6 x - 2 y - 6 z = - 18$

$4 - y + z - 2 y - 4 z = 8$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

$6 x - 2 y - 6 z = - 18$

$4 - y + z - 2 y - 4 z = 8$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

$6 x - 2 y - 6 z = - 18$

Schritt 2.2.1.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.2.1.2.1

Subtrahiere $2 y$ von $- y$ .

$4 - 3 y + z - 4 z = 8$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

$6 x - 2 y - 6 z = - 18$

Schritt 2.2.1.2.2

Subtrahiere $4 z$ von $z$ .

$4 - 3 y - 3 z = 8$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

$6 x - 2 y - 6 z = - 18$

$4 - 3 y - 3 z = 8$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

$6 x - 2 y - 6 z = - 18$

$4 - 3 y - 3 z = 8$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

$6 x - 2 y - 6 z = - 18$

$4 - 3 y - 3 z = 8$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

$6 x - 2 y - 6 z = - 18$

Schritt 2.3

Ersetze alle $x$ in $6 x - 2 y - 6 z = - 18$ durch $\frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$ .

$6 (\frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}) - 2 y - 6 z = - 18$

$4 - 3 y - 3 z = 8$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

Schritt 2.4

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.4.1

Vereinfache $6 (\frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}) - 2 y - 6 z$ .

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Schritt 2.4.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.4.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$6 (\frac{4}{3}) + 6 (- \frac{y}{3}) + 6 (\frac{z}{3}) - 2 y - 6 z = - 18$

$4 - 3 y - 3 z = 8$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

Schritt 2.4.1.1.2

Vereinfache.

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Schritt 2.4.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.4.1.1.2.1.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$3 (2) (\frac{4}{3}) + 6 (- \frac{y}{3}) + 6 (\frac{z}{3}) - 2 y - 6 z = - 18$

$4 - 3 y - 3 z = 8$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

Schritt 2.4.1.1.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 \cdot (2 (\frac{4}{3})) + 6 (- \frac{y}{3}) + 6 (\frac{z}{3}) - 2 y - 6 z = - 18$

$4 - 3 y - 3 z = 8$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

Schritt 2.4.1.1.2.1.3

Forme den Ausdruck um.

$2 \cdot 4 + 6 (- \frac{y}{3}) + 6 (\frac{z}{3}) - 2 y - 6 z = - 18$

$4 - 3 y - 3 z = 8$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

$2 \cdot 4 + 6 (- \frac{y}{3}) + 6 (\frac{z}{3}) - 2 y - 6 z = - 18$

$4 - 3 y - 3 z = 8$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

Schritt 2.4.1.1.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$8 + 6 (- \frac{y}{3}) + 6 (\frac{z}{3}) - 2 y - 6 z = - 18$

$4 - 3 y - 3 z = 8$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

Schritt 2.4.1.1.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.4.1.1.2.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{y}{3}$ in den Zähler.

$8 + 6 (\frac{- y}{3}) + 6 (\frac{z}{3}) - 2 y - 6 z = - 18$

$4 - 3 y - 3 z = 8$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

Schritt 2.4.1.1.2.3.2

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$8 + 3 (2) (\frac{- y}{3}) + 6 (\frac{z}{3}) - 2 y - 6 z = - 18$

$4 - 3 y - 3 z = 8$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

Schritt 2.4.1.1.2.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$8 + 3 \cdot (2 (\frac{- y}{3})) + 6 (\frac{z}{3}) - 2 y - 6 z = - 18$

$4 - 3 y - 3 z = 8$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

Schritt 2.4.1.1.2.3.4

Forme den Ausdruck um.

$8 + 2 (- y) + 6 (\frac{z}{3}) - 2 y - 6 z = - 18$

$4 - 3 y - 3 z = 8$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

$8 + 2 (- y) + 6 (\frac{z}{3}) - 2 y - 6 z = - 18$

$4 - 3 y - 3 z = 8$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

Schritt 2.4.1.1.2.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$8 - 2 y + 6 (\frac{z}{3}) - 2 y - 6 z = - 18$

$4 - 3 y - 3 z = 8$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

Schritt 2.4.1.1.2.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.4.1.1.2.5.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$8 - 2 y + 3 (2) (\frac{z}{3}) - 2 y - 6 z = - 18$

$4 - 3 y - 3 z = 8$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

Schritt 2.4.1.1.2.5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$8 - 2 y + 3 \cdot (2 (\frac{z}{3})) - 2 y - 6 z = - 18$

$4 - 3 y - 3 z = 8$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

Schritt 2.4.1.1.2.5.3

Forme den Ausdruck um.

$8 - 2 y + 2 z - 2 y - 6 z = - 18$

$4 - 3 y - 3 z = 8$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

$8 - 2 y + 2 z - 2 y - 6 z = - 18$

$4 - 3 y - 3 z = 8$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

$8 - 2 y + 2 z - 2 y - 6 z = - 18$

$4 - 3 y - 3 z = 8$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

$8 - 2 y + 2 z - 2 y - 6 z = - 18$

$4 - 3 y - 3 z = 8$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

Schritt 2.4.1.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.4.1.2.1

Subtrahiere $2 y$ von $- 2 y$ .

$8 - 4 y + 2 z - 6 z = - 18$

$4 - 3 y - 3 z = 8$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

Schritt 2.4.1.2.2

Subtrahiere $6 z$ von $2 z$ .

$8 - 4 y - 4 z = - 18$

$4 - 3 y - 3 z = 8$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

$8 - 4 y - 4 z = - 18$

$4 - 3 y - 3 z = 8$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

$8 - 4 y - 4 z = - 18$

$4 - 3 y - 3 z = 8$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

$8 - 4 y - 4 z = - 18$

$4 - 3 y - 3 z = 8$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

$8 - 4 y - 4 z = - 18$

$4 - 3 y - 3 z = 8$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

Schritt 3

Löse in $8 - 4 y - 4 z = - 18$ nach $y$ auf.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.1

Subtrahiere $8$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 4 y - 4 z = - 18 - 8$

$4 - 3 y - 3 z = 8$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

Schritt 3.1.2

Addiere $4 z$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 4 y = - 18 - 8 + 4 z$

$4 - 3 y - 3 z = 8$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

Schritt 3.1.3

Subtrahiere $8$ von $- 18$ .

$- 4 y = - 26 + 4 z$

$4 - 3 y - 3 z = 8$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

$- 4 y = - 26 + 4 z$

$4 - 3 y - 3 z = 8$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

Schritt 3.2

Teile jeden Ausdruck in $- 4 y = - 26 + 4 z$ durch $- 4$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- 4 y = - 26 + 4 z$ durch $- 4$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 26}{- 4} + \frac{4 z}{- 4}$

$4 - 3 y - 3 z = 8$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 4$ .

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Schritt 3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 26}{- 4} + \frac{4 z}{- 4}$

$4 - 3 y - 3 z = 8$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

Schritt 3.2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- 26}{- 4} + \frac{4 z}{- 4}$

$4 - 3 y - 3 z = 8$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

$y = \frac{- 26}{- 4} + \frac{4 z}{- 4}$

$4 - 3 y - 3 z = 8$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

$y = \frac{- 26}{- 4} + \frac{4 z}{- 4}$

$4 - 3 y - 3 z = 8$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

Schritt 3.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.3.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 26$ und $- 4$ .

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Schritt 3.2.3.1.1.1

Faktorisiere $- 2$ aus $- 26$ heraus.

$y = \frac{- 2 \cdot 13}{- 4} + \frac{4 z}{- 4}$

$4 - 3 y - 3 z = 8$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

Schritt 3.2.3.1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.3.1.1.2.1

Faktorisiere $- 2$ aus $- 4$ heraus.

$y = \frac{- 2 \cdot 13}{- 2 \cdot 2} + \frac{4 z}{- 4}$

$4 - 3 y - 3 z = 8$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

Schritt 3.2.3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{- 2 \cdot 13}{- 2 \cdot 2} + \frac{4 z}{- 4}$

$4 - 3 y - 3 z = 8$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

Schritt 3.2.3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{13}{2} + \frac{4 z}{- 4}$

$4 - 3 y - 3 z = 8$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

$y = \frac{13}{2} + \frac{4 z}{- 4}$

$4 - 3 y - 3 z = 8$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

$y = \frac{13}{2} + \frac{4 z}{- 4}$

$4 - 3 y - 3 z = 8$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

Schritt 3.2.3.1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4$ und $- 4$ .

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Schritt 3.2.3.1.2.1

Faktorisiere $4$ aus $4 z$ heraus.

$y = \frac{13}{2} + \frac{4 (z)}{- 4}$

$4 - 3 y - 3 z = 8$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

Schritt 3.2.3.1.2.2

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{z}{- 1}$ .

$y = \frac{13}{2} - 1 \cdot z$

$4 - 3 y - 3 z = 8$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

$y = \frac{13}{2} - 1 \cdot z$

$4 - 3 y - 3 z = 8$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

Schritt 3.2.3.1.3

Schreibe $- 1 \cdot z$ als $- z$ um.

$y = \frac{13}{2} - z$

$4 - 3 y - 3 z = 8$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

$y = \frac{13}{2} - z$

$4 - 3 y - 3 z = 8$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

$y = \frac{13}{2} - z$

$4 - 3 y - 3 z = 8$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

$y = \frac{13}{2} - z$

$4 - 3 y - 3 z = 8$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

$y = \frac{13}{2} - z$

$4 - 3 y - 3 z = 8$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

Schritt 4

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $\frac{13}{2} - z$ in jeder Gleichung.

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Schritt 4.1

Ersetze alle $y$ in $4 - 3 y - 3 z = 8$ durch $\frac{13}{2} - z$ .

$4 - 3 (\frac{13}{2} - z) - 3 z = 8$

$y = \frac{13}{2} - z$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Vereinfache $4 - 3 (\frac{13}{2} - z) - 3 z$ .

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Schritt 4.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$4 - 3 (\frac{13}{2}) - 3 (- z) - 3 z = 8$

$y = \frac{13}{2} - z$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

Schritt 4.2.1.1.2

Multipliziere $- 3 (\frac{13}{2})$ .

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Schritt 4.2.1.1.2.1

Kombiniere $- 3$ und $\frac{13}{2}$ .

$4 + \frac{- 3 \cdot 13}{2} - 3 (- z) - 3 z = 8$

$y = \frac{13}{2} - z$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

Schritt 4.2.1.1.2.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $13$ .

$4 + \frac{- 39}{2} - 3 (- z) - 3 z = 8$

$y = \frac{13}{2} - z$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

$4 + \frac{- 39}{2} - 3 (- z) - 3 z = 8$

$y = \frac{13}{2} - z$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

Schritt 4.2.1.1.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 3$ .

$4 + \frac{- 39}{2} + 3 z - 3 z = 8$

$y = \frac{13}{2} - z$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

Schritt 4.2.1.1.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$4 - \frac{39}{2} + 3 z - 3 z = 8$

$y = \frac{13}{2} - z$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

$4 - \frac{39}{2} + 3 z - 3 z = 8$

$y = \frac{13}{2} - z$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

Schritt 4.2.1.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $4 - \frac{39}{2} + 3 z - 3 z$ .

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Schritt 4.2.1.2.1

Subtrahiere $3 z$ von $3 z$ .

$4 - \frac{39}{2} + 0 = 8$

$y = \frac{13}{2} - z$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

Schritt 4.2.1.2.2

Addiere $4 - \frac{39}{2}$ und $0$ .

$4 - \frac{39}{2} = 8$

$y = \frac{13}{2} - z$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

$4 - \frac{39}{2} = 8$

$y = \frac{13}{2} - z$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

Schritt 4.2.1.3

Um $4$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$4 \cdot \frac{2}{2} - \frac{39}{2} = 8$

$y = \frac{13}{2} - z$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

Schritt 4.2.1.4

Kombiniere $4$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 \cdot 2}{2} - \frac{39}{2} = 8$

$y = \frac{13}{2} - z$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

Schritt 4.2.1.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{4 \cdot 2 - 39}{2} = 8$

$y = \frac{13}{2} - z$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

Schritt 4.2.1.6

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.6.1

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$\frac{8 - 39}{2} = 8$

$y = \frac{13}{2} - z$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

Schritt 4.2.1.6.2

Subtrahiere $39$ von $8$ .

$\frac{- 31}{2} = 8$

$y = \frac{13}{2} - z$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

$\frac{- 31}{2} = 8$

$y = \frac{13}{2} - z$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

Schritt 4.2.1.7

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{31}{2} = 8$

$y = \frac{13}{2} - z$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

$- \frac{31}{2} = 8$

$y = \frac{13}{2} - z$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

$- \frac{31}{2} = 8$

$y = \frac{13}{2} - z$

$x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$

Schritt 4.3

Ersetze alle $y$ in $x = \frac{4}{3} - \frac{y}{3} + \frac{z}{3}$ durch $\frac{13}{2} - z$ .

$x = \frac{4}{3} - \frac{\frac{13}{2} - z}{3} + \frac{z}{3}$

$- \frac{31}{2} = 8$

$y = \frac{13}{2} - z$

Schritt 4.4

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.4.1

Vereinfache $\frac{4}{3} - \frac{\frac{13}{2} - z}{3} + \frac{z}{3}$ .

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Schritt 4.4.1.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x = \frac{4 - (\frac{13}{2} - z) + z}{3}$

$- \frac{31}{2} = 8$

$y = \frac{13}{2} - z$

Schritt 4.4.1.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.4.1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x = \frac{4 - \frac{13}{2} + z + z}{3}$

$- \frac{31}{2} = 8$

$y = \frac{13}{2} - z$

Schritt 4.4.1.2.2

Multipliziere $- - z$ .

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Schritt 4.4.1.2.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$x = \frac{4 - \frac{13}{2} + 1 z + z}{3}$

$- \frac{31}{2} = 8$

$y = \frac{13}{2} - z$

Schritt 4.4.1.2.2.2

Mutltipliziere $z$ mit $1$ .

$x = \frac{4 - \frac{13}{2} + z + z}{3}$

$- \frac{31}{2} = 8$

$y = \frac{13}{2} - z$

$x = \frac{4 - \frac{13}{2} + z + z}{3}$

$- \frac{31}{2} = 8$

$y = \frac{13}{2} - z$

$x = \frac{4 - \frac{13}{2} + z + z}{3}$

$- \frac{31}{2} = 8$

$y = \frac{13}{2} - z$

Schritt 4.4.1.3

Um $4$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{4 \cdot \frac{2}{2} - \frac{13}{2} + z + z}{3}$

$- \frac{31}{2} = 8$

$y = \frac{13}{2} - z$

Schritt 4.4.1.4

Kombiniere $4$ und $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{\frac{4 \cdot 2}{2} - \frac{13}{2} + z + z}{3}$

$- \frac{31}{2} = 8$

$y = \frac{13}{2} - z$

Schritt 4.4.1.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x = \frac{\frac{4 \cdot 2 - 13}{2} + z + z}{3}$

$- \frac{31}{2} = 8$

$y = \frac{13}{2} - z$

Schritt 4.4.1.6

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.4.1.6.1

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$x = \frac{\frac{8 - 13}{2} + z + z}{3}$

$- \frac{31}{2} = 8$

$y = \frac{13}{2} - z$

Schritt 4.4.1.6.2

Subtrahiere $13$ von $8$ .

$x = \frac{\frac{- 5}{2} + z + z}{3}$

$- \frac{31}{2} = 8$

$y = \frac{13}{2} - z$

$x = \frac{\frac{- 5}{2} + z + z}{3}$

$- \frac{31}{2} = 8$

$y = \frac{13}{2} - z$

Schritt 4.4.1.7

Vereinfache durch Addieren von Termen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.4.1.7.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = \frac{- \frac{5}{2} + z + z}{3}$

$- \frac{31}{2} = 8$

$y = \frac{13}{2} - z$

Schritt 4.4.1.7.2

Addiere $z$ und $z$ .

$x = \frac{- \frac{5}{2} + 2 z}{3}$

$- \frac{31}{2} = 8$

$y = \frac{13}{2} - z$

$x = \frac{- \frac{5}{2} + 2 z}{3}$

$- \frac{31}{2} = 8$

$y = \frac{13}{2} - z$

Schritt 4.4.1.8

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.4.1.8.1

Um $2 z$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{- \frac{5}{2} + 2 z \cdot \frac{2}{2}}{3}$

$- \frac{31}{2} = 8$

$y = \frac{13}{2} - z$

Schritt 4.4.1.8.2

Kombiniere $2 z$ und $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{- \frac{5}{2} + \frac{2 z \cdot 2}{2}}{3}$

$- \frac{31}{2} = 8$

$y = \frac{13}{2} - z$

Schritt 4.4.1.8.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x = \frac{\frac{- 5 + 2 z \cdot 2}{2}}{3}$

$- \frac{31}{2} = 8$

$y = \frac{13}{2} - z$

Schritt 4.4.1.8.4

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$x = \frac{\frac{- 5 + 4 z}{2}}{3}$

$- \frac{31}{2} = 8$

$y = \frac{13}{2} - z$

$x = \frac{\frac{- 5 + 4 z}{2}}{3}$

$- \frac{31}{2} = 8$

$y = \frac{13}{2} - z$

Schritt 4.4.1.9

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$x = \frac{- 5 + 4 z}{2} \cdot \frac{1}{3}$

$- \frac{31}{2} = 8$

$y = \frac{13}{2} - z$

Schritt 4.4.1.10

Multipliziere $\frac{- 5 + 4 z}{2} \cdot \frac{1}{3}$ .

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Schritt 4.4.1.10.1

Mutltipliziere $\frac{- 5 + 4 z}{2}$ mit $\frac{1}{3}$ .

$x = \frac{- 5 + 4 z}{2 \cdot 3}$

$- \frac{31}{2} = 8$

$y = \frac{13}{2} - z$

Schritt 4.4.1.10.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$x = \frac{- 5 + 4 z}{6}$

$- \frac{31}{2} = 8$

$y = \frac{13}{2} - z$

$x = \frac{- 5 + 4 z}{6}$

$- \frac{31}{2} = 8$

$y = \frac{13}{2} - z$

Schritt 4.4.1.11

Schreibe $- 5$ als $- 1 (5)$ um.

$x = \frac{- 1 \cdot 5 + 4 z}{6}$

$- \frac{31}{2} = 8$

$y = \frac{13}{2} - z$

Schritt 4.4.1.12

Faktorisiere $- 1$ aus $4 z$ heraus.

$x = \frac{- 1 \cdot 5 - (- 4 z)}{6}$

$- \frac{31}{2} = 8$

$y = \frac{13}{2} - z$

Schritt 4.4.1.13

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (5) - (- 4 z)$ heraus.

$x = \frac{- 1 (5 - 4 z)}{6}$

$- \frac{31}{2} = 8$

$y = \frac{13}{2} - z$

Schritt 4.4.1.14

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{5 - 4 z}{6}$

$- \frac{31}{2} = 8$

$y = \frac{13}{2} - z$

$x = - \frac{5 - 4 z}{6}$

$- \frac{31}{2} = 8$

$y = \frac{13}{2} - z$

$x = - \frac{5 - 4 z}{6}$

$- \frac{31}{2} = 8$

$y = \frac{13}{2} - z$

$x = - \frac{5 - 4 z}{6}$

$- \frac{31}{2} = 8$

$y = \frac{13}{2} - z$

Schritt 5

Da $- \frac{31}{2} = 8$ nicht wahr ist, gibt es keine Lösung.

Keine Lösung