Algebra Beispiele

$- (\frac{6}{5} x + 6) + 2 = - \frac{4}{5} (- 5 x + 7)$

Schritt 1

Vereinfache $- (\frac{6}{5} x + 6) + 2$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Kombiniere $\frac{6}{5}$ und $x$ .

$- (\frac{6 x}{5} + 6) + 2 = - \frac{4}{5} \cdot (- 5 x + 7)$

Schritt 1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$- \frac{6 x}{5} - 1 \cdot 6 + 2 = - \frac{4}{5} \cdot (- 5 x + 7)$

Schritt 1.1.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $6$ .

$- \frac{6 x}{5} - 6 + 2 = - \frac{4}{5} \cdot (- 5 x + 7)$

Schritt 1.2

Addiere $- 6$ und $2$ .

$- \frac{6 x}{5} - 4 = - \frac{4}{5} \cdot (- 5 x + 7)$

Schritt 2

Vereinfache $- \frac{4}{5} \cdot (- 5 x + 7)$ .

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- \frac{6 x}{5} - 4 = - \frac{4}{5} (- 5 x) - \frac{4}{5} \cdot 7$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 2.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{4}{5}$ in den Zähler.

$- \frac{6 x}{5} - 4 = \frac{- 4}{5} (- 5 x) - \frac{4}{5} \cdot 7$

Schritt 2.2.2

Faktorisiere $5$ aus $- 5 x$ heraus.

$- \frac{6 x}{5} - 4 = \frac{- 4}{5} (5 (- x)) - \frac{4}{5} \cdot 7$

Schritt 2.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{6 x}{5} - 4 = \frac{- 4}{5} (5 (- x)) - \frac{4}{5} \cdot 7$

Schritt 2.2.4

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{6 x}{5} - 4 = - 4 (- x) - \frac{4}{5} \cdot 7$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 4$ .

$- \frac{6 x}{5} - 4 = 4 x - \frac{4}{5} \cdot 7$

Schritt 2.4

Multipliziere $- \frac{4}{5} \cdot 7$ .

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Schritt 2.4.1

Mutltipliziere $7$ mit $- 1$ .

$- \frac{6 x}{5} - 4 = 4 x - 7 (\frac{4}{5})$

Schritt 2.4.2

Kombiniere $- 7$ und $\frac{4}{5}$ .

$- \frac{6 x}{5} - 4 = 4 x + \frac{- 7 \cdot 4}{5}$

Schritt 2.4.3

Mutltipliziere $- 7$ mit $4$ .

$- \frac{6 x}{5} - 4 = 4 x + \frac{- 28}{5}$

Schritt 2.5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{6 x}{5} - 4 = 4 x - \frac{28}{5}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $4 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{6 x}{5} - 4 - 4 x = - \frac{28}{5}$

Schritt 3.2

Um $- 4 x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{6 x}{5} - 4 x \cdot \frac{5}{5} - 4 = - \frac{28}{5}$

Schritt 3.3

Kombiniere $- 4 x$ und $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{6 x}{5} + \frac{- 4 x \cdot 5}{5} - 4 = - \frac{28}{5}$

Schritt 3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 6 x - 4 x \cdot 5}{5} - 4 = - \frac{28}{5}$

Schritt 3.5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.5.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.5.1.1

Faktorisiere $2 x$ aus $- 6 x - 4 x \cdot 5$ heraus.

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Schritt 3.5.1.1.1

Faktorisiere $2 x$ aus $- 6 x$ heraus.

$\frac{2 x (- 3) - 4 x \cdot 5}{5} - 4 = - \frac{28}{5}$

Schritt 3.5.1.1.2

Faktorisiere $2 x$ aus $- 4 x \cdot 5$ heraus.

$\frac{2 x (- 3) + 2 x (- 2 \cdot 5)}{5} - 4 = - \frac{28}{5}$

Schritt 3.5.1.1.3

Faktorisiere $2 x$ aus $2 x (- 3) + 2 x (- 2 \cdot 5)$ heraus.

$\frac{2 x (- 3 - 2 \cdot 5)}{5} - 4 = - \frac{28}{5}$

Schritt 3.5.1.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $5$ .

$\frac{2 x (- 3 - 10)}{5} - 4 = - \frac{28}{5}$

Schritt 3.5.1.3

Subtrahiere $10$ von $- 3$ .

$\frac{2 x \cdot - 13}{5} - 4 = - \frac{28}{5}$

Schritt 3.5.1.4

Mutltipliziere $- 13$ mit $2$ .

$\frac{- 26 x}{5} - 4 = - \frac{28}{5}$

Schritt 3.5.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{26 x}{5} - 4 = - \frac{28}{5}$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Addiere $4$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{26 x}{5} = - \frac{28}{5} + 4$

Schritt 4.2

Um $4$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{26 x}{5} = - \frac{28}{5} + 4 \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 4.3

Kombiniere $4$ und $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{26 x}{5} = - \frac{28}{5} + \frac{4 \cdot 5}{5}$

Schritt 4.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{26 x}{5} = \frac{- 28 + 4 \cdot 5}{5}$

Schritt 4.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.5.1

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

$- \frac{26 x}{5} = \frac{- 28 + 20}{5}$

Schritt 4.5.2

Addiere $- 28$ und $20$ .

$- \frac{26 x}{5} = \frac{- 8}{5}$

Schritt 4.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{26 x}{5} = - \frac{8}{5}$

Schritt 5

Da der Ausdruck auf jeder Seite der Gleichung den gleichen Nenner hat, müssen die Zähler gleich sein.

$- 26 x = - 8$

Schritt 6

Teile jeden Ausdruck in $- 26 x = - 8$ durch $- 26$ und vereinfache.

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Schritt 6.1

Teile jeden Ausdruck in $- 26 x = - 8$ durch $- 26$ .

$\frac{- 26 x}{- 26} = \frac{- 8}{- 26}$

Schritt 6.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 26$ .

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Schritt 6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 26 x}{- 26} = \frac{- 8}{- 26}$

Schritt 6.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 8}{- 26}$

Schritt 6.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 8$ und $- 26$ .

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Schritt 6.3.1.1

Faktorisiere $- 2$ aus $- 8$ heraus.

$x = \frac{- 2 (4)}{- 26}$

Schritt 6.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 6.3.1.2.1

Faktorisiere $- 2$ aus $- 26$ heraus.

$x = \frac{- 2 \cdot 4}{- 2 \cdot 13}$

Schritt 6.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{- 2 \cdot 4}{- 2 \cdot 13}$

Schritt 6.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{4}{13}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{4}{13}$

Dezimalform:

$x = 0.\overline{307692}$