Algebra Beispiele

$\frac{3 d - 2}{8} = - d + 16 \frac{1}{4}$

Schritt 1

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.1

Wandle $16 \frac{1}{4}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{3 d - 2}{8} = - d + 16 + \frac{1}{4}$

Schritt 1.1.2

Addiere $16$ und $\frac{1}{4}$ .

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Schritt 1.1.2.1

Um $16$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 d - 2}{8} = - d + 16 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}$

Schritt 1.1.2.2

Kombiniere $16$ und $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 d - 2}{8} = - d + \frac{16 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}$

Schritt 1.1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 d - 2}{8} = - d + \frac{16 \cdot 4 + 1}{4}$

Schritt 1.1.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1.2.4.1

Mutltipliziere $16$ mit $4$ .

$\frac{3 d - 2}{8} = - d + \frac{64 + 1}{4}$

Schritt 1.1.2.4.2

Addiere $64$ und $1$ .

$\frac{3 d - 2}{8} = - d + \frac{65}{4}$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten mit $8$ .

$\frac{3 d - 2}{8} \cdot 8 = (- d + \frac{65}{4}) \cdot 8$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 d - 2}{8} \cdot 8 = (- d + \frac{65}{4}) \cdot 8$

Schritt 3.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$3 d - 2 = (- d + \frac{65}{4}) \cdot 8$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache $(- d + \frac{65}{4}) \cdot 8$ .

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Schritt 3.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 d - 2 = - d \cdot 8 + \frac{65}{4} \cdot 8$

Schritt 3.2.1.2

Mutltipliziere $8$ mit $- 1$ .

$3 d - 2 = - 8 d + \frac{65}{4} \cdot 8$

Schritt 3.2.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 3.2.1.3.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$3 d - 2 = - 8 d + \frac{65}{4} \cdot (4 (2))$

Schritt 3.2.1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 d - 2 = - 8 d + \frac{65}{4} \cdot (4 \cdot 2)$

Schritt 3.2.1.3.3

Forme den Ausdruck um.

$3 d - 2 = - 8 d + 65 \cdot 2$

Schritt 3.2.1.4

Mutltipliziere $65$ mit $2$ .

$3 d - 2 = - 8 d + 130$

Schritt 4

Löse nach $d$ auf.

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Schritt 4.1

Bringe alle Terme, die $d$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1.1

Addiere $8 d$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$3 d - 2 + 8 d = 130$

Schritt 4.1.2

Addiere $3 d$ und $8 d$ .

$11 d - 2 = 130$

Schritt 4.2

Bringe alle Terme, die nicht $d$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.2.1

Addiere $2$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$11 d = 130 + 2$

Schritt 4.2.2

Addiere $130$ und $2$ .

$11 d = 132$

Schritt 4.3

Teile jeden Ausdruck in $11 d = 132$ durch $11$ und vereinfache.

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Schritt 4.3.1

Teile jeden Ausdruck in $11 d = 132$ durch $11$ .

$\frac{11 d}{11} = \frac{132}{11}$

Schritt 4.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $11$ .

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Schritt 4.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{11 d}{11} = \frac{132}{11}$

Schritt 4.3.2.1.2

Dividiere $d$ durch $1$ .

$d = \frac{132}{11}$

Schritt 4.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.3.1

Dividiere $132$ durch $11$ .

$d = 12$