Algebra Beispiele

$(5 m^{4} - 3 m^{2} + 6) y (- 3 m + 2)$

Schritt 1

Wende das Distributivgesetz an.

$(5 m^{4} y - 3 m^{2} y + 6 y) (- 3 m + 2)$

Schritt 2

Multipliziere $(5 m^{4} y - 3 m^{2} y + 6 y) (- 3 m + 2)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$5 m^{4} y (- 3 m) + 5 m^{4} y \cdot 2 - 3 m^{2} y (- 3 m) - 3 m^{2} y \cdot 2 + 6 y (- 3 m) + 6 y \cdot 2$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Multipliziere $m^{4}$ mit $m$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.1

Bewege $m$ .

$5 (m \cdot m^{4}) y \cdot - 3 + 5 m^{4} y \cdot 2 - 3 m^{2} y (- 3 m) - 3 m^{2} y \cdot 2 + 6 y (- 3 m) + 6 y \cdot 2$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere $m$ mit $m^{4}$ .

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Schritt 3.1.2.1

Potenziere $m$ mit $1$ .

$5 (m^{1} m^{4}) y \cdot - 3 + 5 m^{4} y \cdot 2 - 3 m^{2} y (- 3 m) - 3 m^{2} y \cdot 2 + 6 y (- 3 m) + 6 y \cdot 2$

Schritt 3.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$5 m^{1 + 4} y \cdot - 3 + 5 m^{4} y \cdot 2 - 3 m^{2} y (- 3 m) - 3 m^{2} y \cdot 2 + 6 y (- 3 m) + 6 y \cdot 2$

Schritt 3.1.3

Addiere $1$ und $4$ .

$5 m^{5} y \cdot - 3 + 5 m^{4} y \cdot 2 - 3 m^{2} y (- 3 m) - 3 m^{2} y \cdot 2 + 6 y (- 3 m) + 6 y \cdot 2$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $5$ .

$- 15 m^{5} y + 5 m^{4} y \cdot 2 - 3 m^{2} y (- 3 m) - 3 m^{2} y \cdot 2 + 6 y (- 3 m) + 6 y \cdot 2$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$- 15 m^{5} y + 10 m^{4} y - 3 m^{2} y (- 3 m) - 3 m^{2} y \cdot 2 + 6 y (- 3 m) + 6 y \cdot 2$

Schritt 3.4

Multipliziere $m^{2}$ mit $m$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.4.1

Bewege $m$ .

$- 15 m^{5} y + 10 m^{4} y - 3 (m \cdot m^{2}) y \cdot - 3 - 3 m^{2} y \cdot 2 + 6 y (- 3 m) + 6 y \cdot 2$

Schritt 3.4.2

Mutltipliziere $m$ mit $m^{2}$ .

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Schritt 3.4.2.1

Potenziere $m$ mit $1$ .

$- 15 m^{5} y + 10 m^{4} y - 3 (m^{1} m^{2}) y \cdot - 3 - 3 m^{2} y \cdot 2 + 6 y (- 3 m) + 6 y \cdot 2$

Schritt 3.4.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- 15 m^{5} y + 10 m^{4} y - 3 m^{1 + 2} y \cdot - 3 - 3 m^{2} y \cdot 2 + 6 y (- 3 m) + 6 y \cdot 2$

Schritt 3.4.3

Addiere $1$ und $2$ .

$- 15 m^{5} y + 10 m^{4} y - 3 m^{3} y \cdot - 3 - 3 m^{2} y \cdot 2 + 6 y (- 3 m) + 6 y \cdot 2$

Schritt 3.5

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 3$ .

$- 15 m^{5} y + 10 m^{4} y + 9 m^{3} y - 3 m^{2} y \cdot 2 + 6 y (- 3 m) + 6 y \cdot 2$

Schritt 3.6

Mutltipliziere $2$ mit $- 3$ .

$- 15 m^{5} y + 10 m^{4} y + 9 m^{3} y - 6 m^{2} y + 6 y (- 3 m) + 6 y \cdot 2$

Schritt 3.7

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- 15 m^{5} y + 10 m^{4} y + 9 m^{3} y - 6 m^{2} y + 6 \cdot - 3 y m + 6 y \cdot 2$

Schritt 3.8

Mutltipliziere $6$ mit $- 3$ .

$- 15 m^{5} y + 10 m^{4} y + 9 m^{3} y - 6 m^{2} y - 18 y m + 6 y \cdot 2$

Schritt 3.9

Mutltipliziere $2$ mit $6$ .

$- 15 m^{5} y + 10 m^{4} y + 9 m^{3} y - 6 m^{2} y - 18 y m + 12 y$