Algebra Beispiele

$\frac{\frac{1}{a} + \frac{1}{b}}{\frac{{(a + b)}^{2}}{3 a b}}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$(\frac{1}{a} + \frac{1}{b}) \frac{3 a b}{{(a + b)}^{2}}$

Schritt 2

Um $\frac{1}{a}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{b}{b}$ .

$(\frac{1}{a} \cdot \frac{b}{b} + \frac{1}{b}) \frac{3 a b}{{(a + b)}^{2}}$

Schritt 3

Um $\frac{1}{b}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{a}{a}$ .

$(\frac{1}{a} \cdot \frac{b}{b} + \frac{1}{b} \cdot \frac{a}{a}) \frac{3 a b}{{(a + b)}^{2}}$

Schritt 4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $a b$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{1}{a}$ mit $\frac{b}{b}$ .

$(\frac{b}{a b} + \frac{1}{b} \cdot \frac{a}{a}) \frac{3 a b}{{(a + b)}^{2}}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $\frac{1}{b}$ mit $\frac{a}{a}$ .

$(\frac{b}{a b} + \frac{a}{b a}) \frac{3 a b}{{(a + b)}^{2}}$

Schritt 4.3

Stelle die Faktoren von $b a$ um.

$(\frac{b}{a b} + \frac{a}{a b}) \frac{3 a b}{{(a + b)}^{2}}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{b + a}{a b} \cdot \frac{3 a b}{{(a + b)}^{2}}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $a b$ .

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Schritt 6.1

Faktorisiere $a b$ aus $3 a b$ heraus.

$\frac{b + a}{a b} \cdot \frac{a b (3)}{{(a + b)}^{2}}$

Schritt 6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{b + a}{a b} \cdot \frac{a b \cdot 3}{{(a + b)}^{2}}$

Schritt 6.3

Forme den Ausdruck um.

$(b + a) \frac{3}{{(a + b)}^{2}}$

Schritt 7

Mutltipliziere $b + a$ mit $\frac{3}{{(a + b)}^{2}}$ .

$\frac{(b + a) \cdot 3}{{(a + b)}^{2}}$

Schritt 8

Kürze den gemeinsamen Teiler von $b + a$ und ${(a + b)}^{2}$ .

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Schritt 8.1

Stelle die Terme um.

$\frac{(a + b) \cdot 3}{{(a + b)}^{2}}$

Schritt 8.2

Faktorisiere $a + b$ aus $(a + b) \cdot 3$ heraus.

$\frac{(a + b) (3)}{{(a + b)}^{2}}$

Schritt 8.3

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 8.3.1

Faktorisiere $a + b$ aus ${(a + b)}^{2}$ heraus.

$\frac{(a + b) (3)}{(a + b) (a + b)}$

Schritt 8.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(a + b) \cdot 3}{(a + b) (a + b)}$

Schritt 8.3.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3}{a + b}$