Algebra Beispiele

$\frac{x^{\frac{1}{5}}}{\sqrt[5]{x^{6}}} = x^{a}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $x^{a} = \frac{x^{\frac{1}{5}}}{\sqrt[5]{x^{6}}}$ um.

$x^{a} = \frac{x^{\frac{1}{5}}}{\sqrt[5]{x^{6}}}$

Schritt 2

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[5]{x^{6}}$ als $x^{\frac{6}{5}}$ neu zu schreiben.

$x^{a} = \frac{x^{\frac{1}{5}}}{x^{\frac{6}{5}}}$

Schritt 3

Bringe $x^{\frac{6}{5}}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$x^{a} = x^{\frac{1}{5}} x^{- \frac{6}{5}}$

Schritt 4

Multipliziere $x^{\frac{1}{5}}$ mit $x^{- \frac{6}{5}}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{a} = x^{\frac{1}{5} - \frac{6}{5}}$

Schritt 4.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x^{a} = x^{\frac{1 - 6}{5}}$

Schritt 4.3

Subtrahiere $6$ von $1$ .

$x^{a} = x^{\frac{- 5}{5}}$

Schritt 4.4

Dividiere $- 5$ durch $5$ .

$x^{a} = x^{- 1}$

Schritt 5

Da die Basen gleich sind, sind zwei Ausdrücke nur dann gleich, wenn die Exponenten auch gleich sind.

$a = - 1$