Algebra Beispiele

$\log_{4} (2 x^{2}) (x + 1)$

Schritt 1

Schreibe $\log_{4} (2 x^{2})$ als $\log_{4} (2) + \log_{4} (x^{2})$ um.

$(\log_{4} (2) + \log_{4} (x^{2})) (x + 1)$

Schritt 2

Zerlege $\log_{4} (x^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$(\log_{4} (2) + 2 \log_{4} (x)) (x + 1)$

Schritt 3

Die logarithmische Basis $4$ von $2$ ist $\frac{1}{2}$ .

$(\frac{1}{2} + 2 \log_{4} (x)) (x + 1)$

Schritt 4

Multipliziere $(\frac{1}{2} + 2 \log_{4} (x)) (x + 1)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 4.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{1}{2} (x + 1) + 2 \log_{4} (x) (x + 1)$

Schritt 4.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot 1 + 2 \log_{4} (x) (x + 1)$

Schritt 4.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot 1 + 2 \log_{4} (x) x + 2 \log_{4} (x) \cdot 1$

Schritt 5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 5.1

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $x$ .

$\frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot 1 + 2 \log_{4} (x) x + 2 \log_{4} (x) \cdot 1$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $1$ .

$\frac{x}{2} + \frac{1}{2} + 2 \log_{4} (x) x + 2 \log_{4} (x) \cdot 1$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$\frac{x}{2} + \frac{1}{2} + 2 \log_{4} (x) x + 2 \log_{4} (x)$

Schritt 6

Stelle die Faktoren in $\frac{x}{2} + \frac{1}{2} + 2 \log_{4} (x) x + 2 \log_{4} (x)$ um.

$\frac{x}{2} + \frac{1}{2} + 2 x \log_{4} (x) + 2 \log_{4} (x)$