Algebra Beispiele

$(- 30 x^{2} y^{2} - 45 x^{2} y^{3} z) \div (- 15 x^{2} y^{3})$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{- 30 x^{2} y^{2} - 45 x^{2} y^{3} z}{- 15 x^{2} y^{3}}$

Schritt 2

Faktorisiere $15 x^{2} y^{2}$ aus $- 30 x^{2} y^{2} - 45 x^{2} y^{3} z$ heraus.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $15 x^{2} y^{2}$ aus $- 30 x^{2} y^{2}$ heraus.

$\frac{15 x^{2} y^{2} (- 2) - 45 x^{2} y^{3} z}{- 15 x^{2} y^{3}}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $15 x^{2} y^{2}$ aus $- 45 x^{2} y^{3} z$ heraus.

$\frac{15 x^{2} y^{2} (- 2) + 15 x^{2} y^{2} (- 3 y z)}{- 15 x^{2} y^{3}}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $15 x^{2} y^{2}$ aus $15 x^{2} y^{2} (- 2) + 15 x^{2} y^{2} (- 3 y z)$ heraus.

$\frac{15 x^{2} y^{2} (- 2 - 3 y z)}{- 15 x^{2} y^{3}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $15$ und $- 15$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $15$ aus $15 x^{2} y^{2} (- 2 - 3 y z)$ heraus.

$\frac{15 (x^{2} y^{2} (- 2 - 3 y z))}{- 15 x^{2} y^{3}}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $15$ aus $- 15 x^{2} y^{3}$ heraus.

$\frac{15 (x^{2} y^{2} (- 2 - 3 y z))}{15 (- x^{2} y^{3})}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{15 (x^{2} y^{2} (- 2 - 3 y z))}{15 (- x^{2} y^{3})}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x^{2} y^{2} (- 2 - 3 y z)}{- x^{2} y^{3}}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x^{2}$ .

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x^{2} y^{2} (- 2 - 3 y z)}{- x^{2} y^{3}}$

Schritt 4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y^{2} (- 2 - 3 y z)}{- 1 y^{3}}$

Schritt 5

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.1

Faktorisiere $y^{2}$ aus $- 1 y^{3}$ heraus.

$\frac{y^{2} (- 2 - 3 y z)}{y^{2} (- 1 y)}$

Schritt 5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y^{2} (- 2 - 3 y z)}{y^{2} (- 1 y)}$

Schritt 5.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 2 - 3 y z}{- 1 y}$

Schritt 6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{- 2 - 3 y z}{y}$

Schritt 7

Schreibe $- 2$ als $- 1 (2)$ um.

$- \frac{- 1 (2) - 3 y z}{y}$

Schritt 8

Faktorisiere $- 1$ aus $- 3 y z$ heraus.

$- \frac{- 1 (2) - (3 y z)}{y}$

Schritt 9

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (2) - (3 y z)$ heraus.

$- \frac{- 1 (2 + 3 y z)}{y}$

Schritt 10

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- - \frac{2 + 3 y z}{y}$

Schritt 11

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 \frac{2 + 3 y z}{y}$

Schritt 12

Mutltipliziere $\frac{2 + 3 y z}{y}$ mit $1$ .

$\frac{2 + 3 y z}{y}$

Schritt 13

Zerlege den Bruch $\frac{2 + 3 y z}{y}$ in zwei Brüche.

$\frac{2}{y} + \frac{3 y z}{y}$

Schritt 14

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y$ .

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Schritt 14.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2}{y} + \frac{3 y z}{y}$

Schritt 14.2

Dividiere $3 z$ durch $1$ .

$\frac{2}{y} + 3 z$