Algebra Beispiele

$- 5 (- 6 x - 6) = 8 + \frac{4}{3} (\frac{3}{2} x - 6) + 5 x$

Schritt 1

Da $x$ auf der rechten Seite der Gleichung ist, vertausche die Seiten, sodass es auf der linken Seite ist.

$8 + \frac{4}{3} \cdot (\frac{3}{2} x - 6) + 5 x = - 5 (- 6 x - 6)$

Schritt 2

Vereinfache $8 + \frac{4}{3} \cdot (\frac{3}{2} x - 6) + 5 x$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Kombiniere $\frac{3}{2}$ und $x$ .

$8 + \frac{4}{3} \cdot (\frac{3 x}{2} - 6) + 5 x = - 5 (- 6 x - 6)$

Schritt 2.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$8 + \frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{2} + \frac{4}{3} \cdot - 6 + 5 x = - 5 (- 6 x - 6)$

Schritt 2.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1.3.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$8 + \frac{2 (2)}{3} \cdot \frac{3 x}{2} + \frac{4}{3} \cdot - 6 + 5 x = - 5 (- 6 x - 6)$

Schritt 2.1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$8 + \frac{2 \cdot 2}{3} \cdot \frac{3 x}{2} + \frac{4}{3} \cdot - 6 + 5 x = - 5 (- 6 x - 6)$

Schritt 2.1.3.3

Forme den Ausdruck um.

$8 + \frac{2}{3} (3 x) + \frac{4}{3} \cdot - 6 + 5 x = - 5 (- 6 x - 6)$

Schritt 2.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.1.4.1

Faktorisiere $3$ aus $3 x$ heraus.

$8 + \frac{2}{3} (3 (x)) + \frac{4}{3} \cdot - 6 + 5 x = - 5 (- 6 x - 6)$

Schritt 2.1.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$8 + \frac{2}{3} (3 x) + \frac{4}{3} \cdot - 6 + 5 x = - 5 (- 6 x - 6)$

Schritt 2.1.4.3

Forme den Ausdruck um.

$8 + 2 x + \frac{4}{3} \cdot - 6 + 5 x = - 5 (- 6 x - 6)$

Schritt 2.1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.1.5.1

Faktorisiere $3$ aus $- 6$ heraus.

$8 + 2 x + \frac{4}{3} \cdot (3 (- 2)) + 5 x = - 5 (- 6 x - 6)$

Schritt 2.1.5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$8 + 2 x + \frac{4}{3} \cdot (3 \cdot - 2) + 5 x = - 5 (- 6 x - 6)$

Schritt 2.1.5.3

Forme den Ausdruck um.

$8 + 2 x + 4 \cdot - 2 + 5 x = - 5 (- 6 x - 6)$

Schritt 2.1.6

Mutltipliziere $4$ mit $- 2$ .

$8 + 2 x - 8 + 5 x = - 5 (- 6 x - 6)$

Schritt 2.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.2.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $8 + 2 x - 8 + 5 x$ .

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Schritt 2.2.1.1

Subtrahiere $8$ von $8$ .

$2 x + 0 + 5 x = - 5 (- 6 x - 6)$

Schritt 2.2.1.2

Addiere $2 x$ und $0$ .

$2 x + 5 x = - 5 (- 6 x - 6)$

Schritt 2.2.2

Addiere $2 x$ und $5 x$ .

$7 x = - 5 (- 6 x - 6)$

Schritt 3

Vereinfache $- 5 (- 6 x - 6)$ .

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Schritt 3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$7 x = - 5 (- 6 x) - 5 \cdot - 6$

Schritt 3.2

Multipliziere.

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $- 6$ mit $- 5$ .

$7 x = 30 x - 5 \cdot - 6$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $- 5$ mit $- 6$ .

$7 x = 30 x + 30$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $30 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$7 x - 30 x = 30$

Schritt 4.2

Subtrahiere $30 x$ von $7 x$ .

$- 23 x = 30$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $- 23 x = 30$ durch $- 23$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $- 23 x = 30$ durch $- 23$ .

$\frac{- 23 x}{- 23} = \frac{30}{- 23}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 23$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 23 x}{- 23} = \frac{30}{- 23}$

Schritt 5.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{30}{- 23}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{30}{23}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = - \frac{30}{23}$

Dezimalform:

$x = - 1.30434782 \dots$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = - 1 \frac{7}{23}$