Algebra Beispiele

$y + 1 = \frac{3 - 2}{- 1 - 3} (x - 2)$

Schritt 1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 2

Forme zur Normalform um.

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Schritt 2.1

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache $\frac{3 - 2}{- 1 - 3} (x - 2)$ .

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Schritt 2.1.1.1

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.1.1.1.1

Subtrahiere $2$ von $3$ .

$y + 1 = \frac{1}{- 1 - 3} (x - 2)$

Schritt 2.1.1.1.2

Subtrahiere $3$ von $- 1$ .

$y + 1 = \frac{1}{- 4} (x - 2)$

Schritt 2.1.1.1.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y + 1 = - \frac{1}{4} (x - 2)$

Schritt 2.1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$y + 1 = - \frac{1}{4} x - \frac{1}{4} \cdot - 2$

Schritt 2.1.1.3

Kombiniere $x$ und $\frac{1}{4}$ .

$y + 1 = - \frac{x}{4} - \frac{1}{4} \cdot - 2$

Schritt 2.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1.1.4.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{4}$ in den Zähler.

$y + 1 = - \frac{x}{4} + \frac{- 1}{4} \cdot - 2$

Schritt 2.1.1.4.2

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$y + 1 = - \frac{x}{4} + \frac{- 1}{2 (2)} \cdot - 2$

Schritt 2.1.1.4.3

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$y + 1 = - \frac{x}{4} + \frac{- 1}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 1)$

Schritt 2.1.1.4.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y + 1 = - \frac{x}{4} + \frac{- 1}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 1)$

Schritt 2.1.1.4.5

Forme den Ausdruck um.

$y + 1 = - \frac{x}{4} + \frac{- 1}{2} \cdot - 1$

Schritt 2.1.1.5

Kombiniere $\frac{- 1}{2}$ und $- 1$ .

$y + 1 = - \frac{x}{4} + \frac{- - 1}{2}$

Schritt 2.1.1.6

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$y + 1 = - \frac{x}{4} + \frac{1}{2}$

Schritt 2.2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$y = - \frac{x}{4} + \frac{1}{2} - 1$

Schritt 2.2.2

Um $- 1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{x}{4} + \frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 2.2.3

Kombiniere $- 1$ und $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{x}{4} + \frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}$

Schritt 2.2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = - \frac{x}{4} + \frac{1 - 1 \cdot 2}{2}$

Schritt 2.2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.2.5.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$y = - \frac{x}{4} + \frac{1 - 2}{2}$

Schritt 2.2.5.2

Subtrahiere $2$ von $1$ .

$y = - \frac{x}{4} + \frac{- 1}{2}$

Schritt 2.2.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{x}{4} - \frac{1}{2}$

Schritt 2.3

Schreibe in $y = m x + b$ -Form.

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Schritt 2.3.1

Stelle die Terme um.

$y = - (\frac{1}{4} x) - \frac{1}{2}$

Schritt 2.3.2

Entferne die Klammern.

$y = - \frac{1}{4} x - \frac{1}{2}$