Algebra Beispiele

$- \frac{1}{2} (- x + 8) = 3 x + \frac{1}{2} (- 6 x + 1)$

Schritt 1

Da $x$ auf der rechten Seite der Gleichung ist, vertausche die Seiten, sodass es auf der linken Seite ist.

$3 x + \frac{1}{2} \cdot (- 6 x + 1) = - \frac{1}{2} \cdot (- x + 8)$

Schritt 2

Vereinfache $3 x + \frac{1}{2} \cdot (- 6 x + 1)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x + \frac{1}{2} (- 6 x) + \frac{1}{2} \cdot 1 = - \frac{1}{2} \cdot (- x + 8)$

Schritt 2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $- 6 x$ heraus.

$3 x + \frac{1}{2} (2 (- 3 x)) + \frac{1}{2} \cdot 1 = - \frac{1}{2} \cdot (- x + 8)$

Schritt 2.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 x + \frac{1}{2} (2 (- 3 x)) + \frac{1}{2} \cdot 1 = - \frac{1}{2} \cdot (- x + 8)$

Schritt 2.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$3 x - 3 x + \frac{1}{2} \cdot 1 = - \frac{1}{2} \cdot (- x + 8)$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $1$ .

$3 x - 3 x + \frac{1}{2} = - \frac{1}{2} \cdot (- x + 8)$

Schritt 2.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Subtrahiere $3 x$ von $3 x$ .

$0 + \frac{1}{2} = - \frac{1}{2} \cdot (- x + 8)$

Schritt 2.2.2

Addiere $0$ und $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} = - \frac{1}{2} \cdot (- x + 8)$

Schritt 3

Vereinfache $- \frac{1}{2} \cdot (- x + 8)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{1}{2} = - \frac{1}{2} (- x) - \frac{1}{2} \cdot 8$

Schritt 3.2

Multipliziere $- \frac{1}{2} (- x)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$\frac{1}{2} = 1 (\frac{1}{2}) x - \frac{1}{2} \cdot 8$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $1$ .

$\frac{1}{2} = \frac{1}{2} x - \frac{1}{2} \cdot 8$

Schritt 3.2.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $x$ .

$\frac{1}{2} = \frac{x}{2} - \frac{1}{2} \cdot 8$

Schritt 3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{2}$ in den Zähler.

$\frac{1}{2} = \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot 8$

Schritt 3.3.2

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$\frac{1}{2} = \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 (4))$

Schritt 3.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{2} = \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot 4)$

Schritt 3.3.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{2} = \frac{x}{2} - 1 \cdot 4$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$\frac{1}{2} = \frac{x}{2} - 4$

Schritt 4

Da $x$ auf der rechten Seite der Gleichung ist, vertausche die Seiten, sodass es auf der linken Seite ist.

$\frac{x}{2} - 4 = \frac{1}{2}$

Schritt 5

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Addiere $4$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{x}{2} = \frac{1}{2} + 4$

Schritt 5.2

Um $4$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} = \frac{1}{2} + 4 \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 5.3

Kombiniere $4$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} = \frac{1}{2} + \frac{4 \cdot 2}{2}$

Schritt 5.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x}{2} = \frac{1 + 4 \cdot 2}{2}$

Schritt 5.5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.5.1

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$\frac{x}{2} = \frac{1 + 8}{2}$

Schritt 5.5.2

Addiere $1$ und $8$ .

$\frac{x}{2} = \frac{9}{2}$

Schritt 6

Da der Ausdruck auf jeder Seite der Gleichung den gleichen Nenner hat, müssen die Zähler gleich sein.

$x = 9$