Algebra Beispiele

$7^{3 x + 2} \leq 49^{x}$

Schritt 1

Erzeuge äquivalente Ausdrücke in der Gleichung, die alle gleiche Basen haben.

$7^{3 x + 2} \leq 7^{2 x}$

Schritt 2

Da die Basen gleich sind, sind zwei Ausdrücke nur dann gleich, wenn die Exponenten auch gleich sind.

$3 x + 2 \leq 2 x$

Schritt 3

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.

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Schritt 3.1.1

Subtrahiere $2 x$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$3 x + 2 - 2 x \leq 0$

Schritt 3.1.2

Subtrahiere $2 x$ von $3 x$ .

$x + 2 \leq 0$

Schritt 3.2

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$x \leq - 2$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$x \leq - 2$

Intervallschreibweise:

$(- \infty, - 2]$

Schritt 5