Algebra Beispiele

$- \sqrt[3]{320} - 4 \sqrt[3]{5} + 2 \sqrt[3]{135} + 2 \sqrt[3]{16}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $320$ als $4^{3} \cdot 5$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $64$ aus $320$ heraus.

$- \sqrt[3]{64 (5)} - 4 \sqrt[3]{5} + 2 \sqrt[3]{135} + 2 \sqrt[3]{16}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $64$ als $4^{3}$ um.

$- \sqrt[3]{4^{3} \cdot 5} - 4 \sqrt[3]{5} + 2 \sqrt[3]{135} + 2 \sqrt[3]{16}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- (4 \sqrt[3]{5}) - 4 \sqrt[3]{5} + 2 \sqrt[3]{135} + 2 \sqrt[3]{16}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$- 4 \sqrt[3]{5} - 4 \sqrt[3]{5} + 2 \sqrt[3]{135} + 2 \sqrt[3]{16}$

Schritt 1.4

Schreibe $135$ als $3^{3} \cdot 5$ um.

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $27$ aus $135$ heraus.

$- 4 \sqrt[3]{5} - 4 \sqrt[3]{5} + 2 \sqrt[3]{27 (5)} + 2 \sqrt[3]{16}$

Schritt 1.4.2

Schreibe $27$ als $3^{3}$ um.

$- 4 \sqrt[3]{5} - 4 \sqrt[3]{5} + 2 \sqrt[3]{3^{3} \cdot 5} + 2 \sqrt[3]{16}$

Schritt 1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- 4 \sqrt[3]{5} - 4 \sqrt[3]{5} + 2 (3 \sqrt[3]{5}) + 2 \sqrt[3]{16}$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$- 4 \sqrt[3]{5} - 4 \sqrt[3]{5} + 6 \sqrt[3]{5} + 2 \sqrt[3]{16}$

Schritt 1.7

Schreibe $16$ als $2^{3} \cdot 2$ um.

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Schritt 1.7.1

Faktorisiere $8$ aus $16$ heraus.

$- 4 \sqrt[3]{5} - 4 \sqrt[3]{5} + 6 \sqrt[3]{5} + 2 \sqrt[3]{8 (2)}$

Schritt 1.7.2

Schreibe $8$ als $2^{3}$ um.

$- 4 \sqrt[3]{5} - 4 \sqrt[3]{5} + 6 \sqrt[3]{5} + 2 \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2}$

Schritt 1.8

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- 4 \sqrt[3]{5} - 4 \sqrt[3]{5} + 6 \sqrt[3]{5} + 2 (2 \sqrt[3]{2})$

Schritt 1.9

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$- 4 \sqrt[3]{5} - 4 \sqrt[3]{5} + 6 \sqrt[3]{5} + 4 \sqrt[3]{2}$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $4 \sqrt[3]{5}$ von $- 4 \sqrt[3]{5}$ .

$- 8 \sqrt[3]{5} + 6 \sqrt[3]{5} + 4 \sqrt[3]{2}$

Schritt 2.2

Addiere $- 8 \sqrt[3]{5}$ und $6 \sqrt[3]{5}$ .

$- 2 \sqrt[3]{5} + 4 \sqrt[3]{2}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- 2 \sqrt[3]{5} + 4 \sqrt[3]{2}$

Dezimalform:

$1.61973230 \dots$