Algebra Beispiele

$\cos^{2} (x) \sec^{2} (x) - \cos^{2} (x)$

Schritt 1

Vereinfache durch Herausfaktorisieren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $\cos^{2} (x)$ aus $\cos^{2} (x) \sec^{2} (x)$ heraus.

$\cos^{2} (x) (\sec^{2} (x)) - \cos^{2} (x)$

Schritt 1.2

Faktorisiere $\cos^{2} (x)$ aus $- \cos^{2} (x)$ heraus.

$\cos^{2} (x) (\sec^{2} (x)) + \cos^{2} (x) \cdot - 1$

Schritt 1.3

Faktorisiere $\cos^{2} (x)$ aus $\cos^{2} (x) (\sec^{2} (x)) + \cos^{2} (x) \cdot - 1$ heraus.

$\cos^{2} (x) (\sec^{2} (x) - 1)$

Schritt 2

Wende den trigonometrischen Pythagoras an.

$\cos^{2} (x) \tan^{2} (x)$

Schritt 3

Schreibe $\tan (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\cos^{2} (x) {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}$

Schritt 4

Wende die Produktregel auf $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ an.

$\cos^{2} (x) \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\cos^{2} (x)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\cos^{2} (x) \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

Schritt 5.2

Forme den Ausdruck um.

$\sin^{2} (x)$