Algebra Beispiele

$x^{\frac{1}{6}} x^{\frac{5}{6}} = x^{a}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $x^{a} = x^{\frac{1}{6}} x^{\frac{5}{6}}$ um.

$x^{a} = x^{\frac{1}{6}} x^{\frac{5}{6}}$

Schritt 2

Multipliziere $x^{\frac{1}{6}}$ mit $x^{\frac{5}{6}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{a} = x^{\frac{1}{6} + \frac{5}{6}}$

Schritt 2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x^{a} = x^{\frac{1 + 5}{6}}$

Schritt 2.3

Addiere $1$ und $5$ .

$x^{a} = x^{\frac{6}{6}}$

Schritt 2.4

Dividiere $6$ durch $6$ .

$x^{a} = x^{1}$

Schritt 3

Vereinfache $x^{1}$ .

$x^{a} = x$

Schritt 4

Erzeuge äquivalente Ausdrücke in der Gleichung, die alle gleiche Basen haben.

$x^{a} = x^{1}$

Schritt 5

Da die Basen gleich sind, sind zwei Ausdrücke nur dann gleich, wenn die Exponenten auch gleich sind.

$a = 1$