Algebra Beispiele

$- x = 1 - \frac{1}{2} (- 6 x + 1) - \frac{3}{2} x$

Schritt 1

Da $x$ auf der rechten Seite der Gleichung ist, vertausche die Seiten, sodass es auf der linken Seite ist.

$1 - \frac{1}{2} \cdot (- 6 x + 1) - \frac{3}{2} x = - x$

Schritt 2

Vereinfache $1 - \frac{1}{2} \cdot (- 6 x + 1) - \frac{3}{2} x$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$1 - \frac{1}{2} (- 6 x) - \frac{1}{2} \cdot 1 - \frac{3}{2} x = - x$

Schritt 2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{2}$ in den Zähler.

$1 + \frac{- 1}{2} (- 6 x) - \frac{1}{2} \cdot 1 - \frac{3}{2} x = - x$

Schritt 2.1.2.2

Faktorisiere $2$ aus $- 6 x$ heraus.

$1 + \frac{- 1}{2} (2 (- 3 x)) - \frac{1}{2} \cdot 1 - \frac{3}{2} x = - x$

Schritt 2.1.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$1 + \frac{- 1}{2} (2 (- 3 x)) - \frac{1}{2} \cdot 1 - \frac{3}{2} x = - x$

Schritt 2.1.2.4

Forme den Ausdruck um.

$1 - 1 (- 3 x) - \frac{1}{2} \cdot 1 - \frac{3}{2} x = - x$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 1$ .

$1 + 3 x - \frac{1}{2} \cdot 1 - \frac{3}{2} x = - x$

Schritt 2.1.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$1 + 3 x - \frac{1}{2} - \frac{3}{2} x = - x$

Schritt 2.1.5

Kombiniere $x$ und $\frac{3}{2}$ .

$1 + 3 x - \frac{1}{2} - \frac{x \cdot 3}{2} = - x$

Schritt 2.1.6

Bringe $3$ auf die linke Seite von $x$ .

$1 + 3 x - \frac{1}{2} - \frac{3 x}{2} = - x$

Schritt 2.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$3 x + \frac{2}{2} - \frac{1}{2} - \frac{3 x}{2} = - x$

Schritt 2.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$3 x + \frac{2 - 1}{2} - \frac{3 x}{2} = - x$

Schritt 2.2.3

Subtrahiere $1$ von $2$ .

$3 x + \frac{1}{2} - \frac{3 x}{2} = - x$

Schritt 2.3

Um $3 x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$3 x \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 x}{2} + \frac{1}{2} = - x$

Schritt 2.4

Kombiniere $3 x$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x \cdot 2}{2} - \frac{3 x}{2} + \frac{1}{2} = - x$

Schritt 2.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 x \cdot 2 - 3 x}{2} + \frac{1}{2} = - x$

Schritt 2.6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 x \cdot 2 - 3 x + 1}{2} = - x$

Schritt 2.7

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{6 x - 3 x + 1}{2} = - x$

Schritt 2.8

Subtrahiere $3 x$ von $6 x$ .

$\frac{3 x + 1}{2} = - x$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{3 x + 1}{2} + x = 0$

Schritt 3.2

Um $x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x + 1}{2} + x \cdot \frac{2}{2} = 0$

Schritt 3.3

Kombiniere $x$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x + 1}{2} + \frac{x \cdot 2}{2} = 0$

Schritt 3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 x + 1 + x \cdot 2}{2} = 0$

Schritt 3.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.5.1

Bringe $2$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{3 x + 1 + 2 \cdot x}{2} = 0$

Schritt 3.5.2

Addiere $3 x$ und $2 x$ .

$\frac{5 x + 1}{2} = 0$

Schritt 4

Setze den Zähler gleich Null.

$5 x + 1 = 0$

Schritt 5

Löse die Gleichung nach $x$ auf.

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Schritt 5.1

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$5 x = - 1$

Schritt 5.2

Teile jeden Ausdruck in $5 x = - 1$ durch $5$ und vereinfache.

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Schritt 5.2.1

Teile jeden Ausdruck in $5 x = - 1$ durch $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 1}{5}$

Schritt 5.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 5.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 1}{5}$

Schritt 5.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 1}{5}$

Schritt 5.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{1}{5}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = - \frac{1}{5}$

Dezimalform:

$x = - 0.2$