Algebra Beispiele

$25^{2} < 5^{t - 8}$

Schritt 1

Erzeuge äquivalente Ausdrücke in der Gleichung, die alle gleiche Basen haben.

$5^{2 \cdot 2} < 5^{t - 8}$

Schritt 2

Da die Basen gleich sind, sind zwei Ausdrücke nur dann gleich, wenn die Exponenten auch gleich sind.

$2 \cdot 2 < t - 8$

Schritt 3

Löse nach $t$ auf.

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Schritt 3.1

Stelle so um, dass $t$ auf der linken Seite der Ungleichung steht.

$t - 8 > 2 \cdot 2$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$t - 8 > 4$

Schritt 3.3

Bringe alle Terme, die nicht $t$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 3.3.1

Addiere $8$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$t > 4 + 8$

Schritt 3.3.2

Addiere $4$ und $8$ .

$t > 12$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$t > 12$

Intervallschreibweise:

$(12, \infty)$

Schritt 5