Algebra Beispiele

${(\sqrt{- 10})}^{2}$

Schritt 1

Schreibe $- 10$ als $- 1 (10)$ um.

${\sqrt{- 1 (10)}}^{2}$

Schritt 2

Schreibe $\sqrt{- 1 (10)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10}$ um.

${(\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10})}^{2}$

Schritt 3

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

${(i \cdot \sqrt{10})}^{2}$

Schritt 4

Wende die Produktregel auf $i \sqrt{10}$ an.

$i^{2} {\sqrt{10}}^{2}$

Schritt 5

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$- 1 {\sqrt{10}}^{2}$

Schritt 6

Schreibe ${\sqrt{10}}^{2}$ als $10$ um.

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Schritt 6.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{10}$ als $10^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$- 1 {(10^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Schritt 6.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 1 \cdot 10^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Schritt 6.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$- 1 \cdot 10^{\frac{2}{2}}$

Schritt 6.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 6.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 1 \cdot 10^{\frac{2}{2}}$

Schritt 6.4.2

Forme den Ausdruck um.

$- 1 \cdot 10^{1}$

Schritt 6.5

Berechne den Exponenten.

$- 1 \cdot 10$

Schritt 7

Mutltipliziere $- 1$ mit $10$ .

$- 10$