Algebra Beispiele

$- \sqrt{150 x^{5}} + x \sqrt{6 x^{3}}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $150 x^{5}$ als ${(5 x^{2})}^{2} \cdot (6 x)$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $25$ aus $150$ heraus.

$- \sqrt{25 (6) x^{5}} + x \sqrt{6 x^{3}}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$- \sqrt{5^{2} \cdot 6 x^{5}} + x \sqrt{6 x^{3}}$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $x^{4}$ aus.

$- \sqrt{5^{2} \cdot 6 (x^{4} x)} + x \sqrt{6 x^{3}}$

Schritt 1.1.4

Schreibe $x^{4}$ als ${(x^{2})}^{2}$ um.

$- \sqrt{5^{2} \cdot 6 ({(x^{2})}^{2} x)} + x \sqrt{6 x^{3}}$

Schritt 1.1.5

Bewege $6$ .

$- \sqrt{5^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 6 x} + x \sqrt{6 x^{3}}$

Schritt 1.1.6

Schreibe $5^{2} {(x^{2})}^{2}$ als ${(5 x^{2})}^{2}$ um.

$- \sqrt{{(5 x^{2})}^{2} \cdot 6 x} + x \sqrt{6 x^{3}}$

Schritt 1.1.7

Füge Klammern hinzu.

$- \sqrt{{(5 x^{2})}^{2} \cdot (6 x)} + x \sqrt{6 x^{3}}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- (5 x^{2} \sqrt{6 x}) + x \sqrt{6 x^{3}}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$- 5 (x^{2} \sqrt{6 x}) + x \sqrt{6 x^{3}}$

Schritt 1.4

Schreibe $6 x^{3}$ als $x^{2} \cdot (6 x)$ um.

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $x^{2}$ aus.

$- 5 x^{2} \sqrt{6 x} + x \sqrt{6 (x^{2} x)}$

Schritt 1.4.2

Stelle $6$ und $x^{2}$ um.

$- 5 x^{2} \sqrt{6 x} + x \sqrt{x^{2} \cdot 6 x}$

Schritt 1.4.3

Füge Klammern hinzu.

$- 5 x^{2} \sqrt{6 x} + x \sqrt{x^{2} \cdot (6 x)}$

Schritt 1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- 5 x^{2} \sqrt{6 x} + x (x \sqrt{6 x})$

Schritt 1.6

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.6.1

Bewege $x$ .

$- 5 x^{2} \sqrt{6 x} + x \cdot x \sqrt{6 x}$

Schritt 1.6.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$- 5 x^{2} \sqrt{6 x} + x^{2} \sqrt{6 x}$

Schritt 2

Addiere $- 5 x^{2} \sqrt{6 x}$ und $x^{2} \sqrt{6 x}$ .

$- 4 x^{2} \sqrt{6 x}$