Algebra Beispiele

$3 x (x - 3) + 5 (x + 7) - x (x + 1) - 2 (x^{2} + 7) + 4 = 0$

Schritt 1

Vereinfache $3 x (x - 3) + 5 (x + 7) - x (x + 1) - 2 (x^{2} + 7) + 4$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x \cdot x + 3 x \cdot - 3 + 5 (x + 7) - x (x + 1) - 2 (x^{2} + 7) + 4 = 0$

Schritt 1.1.2

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1.2.1

Bewege $x$ .

$3 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 3 + 5 (x + 7) - x (x + 1) - 2 (x^{2} + 7) + 4 = 0$

Schritt 1.1.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$3 x^{2} + 3 x \cdot - 3 + 5 (x + 7) - x (x + 1) - 2 (x^{2} + 7) + 4 = 0$

Schritt 1.1.3

Mutltipliziere $- 3$ mit $3$ .

$3 x^{2} - 9 x + 5 (x + 7) - x (x + 1) - 2 (x^{2} + 7) + 4 = 0$

Schritt 1.1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x^{2} - 9 x + 5 x + 5 \cdot 7 - x (x + 1) - 2 (x^{2} + 7) + 4 = 0$

Schritt 1.1.5

Mutltipliziere $5$ mit $7$ .

$3 x^{2} - 9 x + 5 x + 35 - x (x + 1) - 2 (x^{2} + 7) + 4 = 0$

Schritt 1.1.6

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x^{2} - 9 x + 5 x + 35 - x \cdot x - x \cdot 1 - 2 (x^{2} + 7) + 4 = 0$

Schritt 1.1.7

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1.7.1

Bewege $x$ .

$3 x^{2} - 9 x + 5 x + 35 - (x \cdot x) - x \cdot 1 - 2 (x^{2} + 7) + 4 = 0$

Schritt 1.1.7.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$3 x^{2} - 9 x + 5 x + 35 - x^{2} - x \cdot 1 - 2 (x^{2} + 7) + 4 = 0$

Schritt 1.1.8

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$3 x^{2} - 9 x + 5 x + 35 - x^{2} - x - 2 (x^{2} + 7) + 4 = 0$

Schritt 1.1.9

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x^{2} - 9 x + 5 x + 35 - x^{2} - x - 2 x^{2} - 2 \cdot 7 + 4 = 0$

Schritt 1.1.10

Mutltipliziere $- 2$ mit $7$ .

$3 x^{2} - 9 x + 5 x + 35 - x^{2} - x - 2 x^{2} - 14 + 4 = 0$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 1.2.1

Subtrahiere $x^{2}$ von $3 x^{2}$ .

$2 x^{2} - 9 x + 5 x + 35 - x - 2 x^{2} - 14 + 4 = 0$

Schritt 1.2.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $2 x^{2} - 9 x + 5 x + 35 - x - 2 x^{2} - 14 + 4$ .

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Schritt 1.2.2.1

Subtrahiere $2 x^{2}$ von $2 x^{2}$ .

$- 9 x + 5 x + 35 - x + 0 - 14 + 4 = 0$

Schritt 1.2.2.2

Addiere $- 9 x + 5 x + 35 - x$ und $0$ .

$- 9 x + 5 x + 35 - x - 14 + 4 = 0$

Schritt 1.2.3

Addiere $- 9 x$ und $5 x$ .

$- 4 x + 35 - x - 14 + 4 = 0$

Schritt 1.2.4

Subtrahiere $x$ von $- 4 x$ .

$- 5 x + 35 - 14 + 4 = 0$

Schritt 1.2.5

Vereinfache durch Addieren und Subtrahieren.

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Schritt 1.2.5.1

Subtrahiere $14$ von $35$ .

$- 5 x + 21 + 4 = 0$

Schritt 1.2.5.2

Addiere $21$ und $4$ .

$- 5 x + 25 = 0$

Schritt 2

Subtrahiere $25$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 5 x = - 25$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $- 5 x = - 25$ durch $- 5$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 5 x = - 25$ durch $- 5$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 25}{- 5}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 5$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 25}{- 5}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 25}{- 5}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Dividiere $- 25$ durch $- 5$ .

$x = 5$