Algebra Beispiele

$f (x) = \frac{x^{2} - 4}{x - 2}$

Schritt 1

Setze $- 2$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = \frac{{(- 2)}^{2} - 4}{(- 2) - 2}$

Schritt 2

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{{(- 2)}^{2} - 4}{- 2 - 2}$

Schritt 2.2

Entferne die Klammern.

$y = \frac{{(- 2)}^{2} - 4}{(- 2) - 2}$

Schritt 2.3

Vereinfache $\frac{{(- 2)}^{2} - 4}{(- 2) - 2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1.1

Potenziere $- 2$ mit $2$ .

$y = \frac{4 - 4}{- 2 - 2}$

Schritt 2.3.1.2

Subtrahiere $4$ von $4$ .

$y = \frac{0}{- 2 - 2}$

Schritt 2.3.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.3.2.1

Subtrahiere $2$ von $- 2$ .

$y = \frac{0}{- 4}$

Schritt 2.3.2.2

Dividiere $0$ durch $- 4$ .

$y = 0$

Schritt 3

Setze $- 1$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = \frac{{(- 1)}^{2} - 4}{(- 1) - 2}$

Schritt 4

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 4.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{{(- 1)}^{2} - 4}{- 1 - 2}$

Schritt 4.2

Entferne die Klammern.

$y = \frac{{(- 1)}^{2} - 4}{(- 1) - 2}$

Schritt 4.3

Vereinfache $\frac{{(- 1)}^{2} - 4}{(- 1) - 2}$ .

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Schritt 4.3.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.3.1.1

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$y = \frac{1 - 4}{- 1 - 2}$

Schritt 4.3.1.2

Subtrahiere $4$ von $1$ .

$y = \frac{- 3}{- 1 - 2}$

Schritt 4.3.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.3.2.1

Subtrahiere $2$ von $- 1$ .

$y = \frac{- 3}{- 3}$

Schritt 4.3.2.2

Dividiere $- 3$ durch $- 3$ .

$y = 1$

Schritt 5

Setze $0$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = \frac{{(0)}^{2} - 4}{(0) - 2}$

Schritt 6

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 6.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{0^{2} - 4}{(0) - 2}$

Schritt 6.2

Entferne die Klammern.

$y = \frac{0^{2} - 4}{0 - 2}$

Schritt 6.3

Entferne die Klammern.

$y = \frac{{(0)}^{2} - 4}{(0) - 2}$

Schritt 6.4

Vereinfache $\frac{{(0)}^{2} - 4}{(0) - 2}$ .

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Schritt 6.4.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.4.1.1

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt $0$ .

$y = \frac{0 - 4}{0 - 2}$

Schritt 6.4.1.2

Subtrahiere $4$ von $0$ .

$y = \frac{- 4}{0 - 2}$

Schritt 6.4.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 6.4.2.1

Subtrahiere $2$ von $0$ .

$y = \frac{- 4}{- 2}$

Schritt 6.4.2.2

Dividiere $- 4$ durch $- 2$ .

$y = 2$

Schritt 7

Setze $1$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = \frac{{(1)}^{2} - 4}{(1) - 2}$

Schritt 8

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 8.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{1^{2} - 4}{(1) - 2}$

Schritt 8.2

Entferne die Klammern.

$y = \frac{1^{2} - 4}{1 - 2}$

Schritt 8.3

Entferne die Klammern.

$y = \frac{{(1)}^{2} - 4}{(1) - 2}$

Schritt 8.4

Vereinfache $\frac{{(1)}^{2} - 4}{(1) - 2}$ .

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Schritt 8.4.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.4.1.1

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$y = \frac{1 - 4}{1 - 2}$

Schritt 8.4.1.2

Subtrahiere $4$ von $1$ .

$y = \frac{- 3}{1 - 2}$

Schritt 8.4.2

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.4.2.1

Subtrahiere $2$ von $1$ .

$y = \frac{- 3}{- 1}$

Schritt 8.4.2.2

Dividiere $- 3$ durch $- 1$ .

$y = 3$

Schritt 9

Dies ist eine Tabelle möglicher Werte für die graphische Darstellung der Gleichung.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 0 \\ - 1 & 1 \\ 0 & 2 \\ 1 & 3 \end{array}$

Schritt 10