Algebra Beispiele

$\frac{\frac{5}{a - 3} - 4}{2 + \frac{1}{a - 3}}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler und Nenner des Bruches mit $a - 3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Mutltipliziere $\frac{\frac{5}{a - 3} - 4}{2 + \frac{1}{a - 3}}$ mit $\frac{a - 3}{a - 3}$ .

$\frac{a - 3}{a - 3} \cdot \frac{\frac{5}{a - 3} - 4}{2 + \frac{1}{a - 3}}$

Schritt 1.2

Kombinieren.

$\frac{(a - 3) (\frac{5}{a - 3} - 4)}{(a - 3) (2 + \frac{1}{a - 3})}$

Schritt 2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{(a - 3) \frac{5}{a - 3} + (a - 3) \cdot - 4}{(a - 3) \cdot 2 + (a - 3) \frac{1}{a - 3}}$

Schritt 3

Vereinfache durch Kürzen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $a - 3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(a - 3) \frac{5}{a - 3} + (a - 3) \cdot - 4}{(a - 3) \cdot 2 + (a - 3) \frac{1}{a - 3}}$

Schritt 3.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5 + (a - 3) \cdot - 4}{(a - 3) \cdot 2 + (a - 3) \frac{1}{a - 3}}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $a - 3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 + (a - 3) \cdot - 4}{(a - 3) \cdot 2 + (a - 3) \frac{1}{a - 3}}$

Schritt 3.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5 + (a - 3) \cdot - 4}{(a - 3) \cdot 2 + 1}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{5 + a \cdot - 4 - 3 \cdot - 4}{(a - 3) \cdot 2 + 1}$

Schritt 4.2

Bringe $- 4$ auf die linke Seite von $a$ .

$\frac{5 - 4 \cdot a - 3 \cdot - 4}{(a - 3) \cdot 2 + 1}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 4$ .

$\frac{5 - 4 \cdot a + 12}{(a - 3) \cdot 2 + 1}$

Schritt 4.4

Addiere $5$ und $12$ .

$\frac{- 4 a + 17}{(a - 3) \cdot 2 + 1}$

Schritt 5

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{- 4 a + 17}{a \cdot 2 - 3 \cdot 2 + 1}$

Schritt 5.2

Bringe $2$ auf die linke Seite von $a$ .

$\frac{- 4 a + 17}{2 \cdot a - 3 \cdot 2 + 1}$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $- 3$ mit $2$ .

$\frac{- 4 a + 17}{2 \cdot a - 6 + 1}$

Schritt 5.4

Addiere $- 6$ und $1$ .

$\frac{- 4 a + 17}{2 a - 5}$

Schritt 6

Vereinfache durch Herausfaktorisieren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- 4 a$ heraus.

$\frac{- (4 a) + 17}{2 a - 5}$

Schritt 6.2

Schreibe $17$ als $- 1 (- 17)$ um.

$\frac{- (4 a) - 1 (- 17)}{2 a - 5}$

Schritt 6.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- (4 a) - 1 (- 17)$ heraus.

$\frac{- (4 a - 17)}{2 a - 5}$

Schritt 6.4

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.4.1

Schreibe $- (4 a - 17)$ als $- 1 (4 a - 17)$ um.

$\frac{- 1 (4 a - 17)}{2 a - 5}$

Schritt 6.4.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{4 a - 17}{2 a - 5}$