Algebra Beispiele

$4 z^{a + 2} \div (- 8 z^{a - 2})$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{4 z^{a + 2}}{- 8 z^{a - 2}}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4$ und $- 8$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $4$ aus $4 z^{a + 2}$ heraus.

$\frac{4 (z^{a + 2})}{- 8 z^{a - 2}}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $4$ aus $- 8 z^{a - 2}$ heraus.

$\frac{4 (z^{a + 2})}{4 (- 2 z^{a - 2})}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 z^{a + 2}}{4 (- 2 z^{a - 2})}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{z^{a + 2}}{- 2 z^{a - 2}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $z^{a + 2}$ und $z^{a - 2}$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $z^{a - 2}$ aus $z^{a + 2}$ heraus.

$\frac{z^{a - 2} z^{a + 2 - (a - 2)}}{- 2 z^{a - 2}}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $z^{a - 2}$ aus $- 2 z^{a - 2}$ heraus.

$\frac{z^{a - 2} z^{a + 2 - (a - 2)}}{z^{a - 2} \cdot - 2}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{z^{a - 2} z^{a + 2 - (a - 2)}}{z^{a - 2} \cdot - 2}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{z^{a + 2 - (a - 2)}}{- 2}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{z^{a + 2 - a - - 2}}{- 2}$

Schritt 4.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 2$ .

$\frac{z^{a + 2 - a + 2}}{- 2}$

Schritt 4.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $a + 2 - a + 2$ .

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Schritt 4.2.1

Subtrahiere $a$ von $a$ .

$\frac{z^{0 + 2 + 2}}{- 2}$

Schritt 4.2.2

Addiere $0$ und $2$ .

$\frac{z^{2 + 2}}{- 2}$

Schritt 4.3

Addiere $2$ und $2$ .

$\frac{z^{4}}{- 2}$

Schritt 5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{z^{4}}{2}$