Algebra Beispiele

$y = \log (\frac{1}{2} x)$

Schritt 1

Finde die Asymptoten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Setze das Argument des Logarithmus gleich null.

$\frac{x}{2} = 0$

Schritt 1.2

Setze den Zähler gleich Null.

$x = 0$

Schritt 1.3

Die vertikale Asymptote tritt bei $x = 0$ auf.

Vertikale Asymptote: $x = 0$

Schritt 2

Bestimme den Punkt bei $x = 2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $2$ .

$f (2) = \log (\frac{1}{2} \cdot (2))$

Schritt 2.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$f (2) = \log (\frac{1}{2} \cdot 2)$

Schritt 2.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$f (2) = \log (1)$

Schritt 2.2.2

Die logarithmische Basis $10$ von $1$ ist $0$ .

$f (2) = 0$

Schritt 2.2.3

Die endgültige Lösung ist $0$ .

$0$

Schritt 2.3

Konvertiere $0$ nach Dezimal.

$y = 0$

Schritt 3

Bestimme den Punkt bei $x = 1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $1$ .

$f (1) = \log (\frac{1}{2} \cdot (1))$

Schritt 3.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $1$ .

$f (1) = \log (\frac{1}{2})$

Schritt 3.2.2

Die endgültige Lösung ist $\log (\frac{1}{2})$ .

$\log (\frac{1}{2})$

Schritt 3.3

Konvertiere $\log (\frac{1}{2})$ nach Dezimal.

$y = - 0.30102999$

Schritt 4

Bestimme den Punkt bei $x = 3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $3$ .

$f (3) = \log (\frac{1}{2} \cdot (3))$

Schritt 4.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $3$ .

$f (3) = \log (\frac{3}{2})$

Schritt 4.2.2

Die endgültige Lösung ist $\log (\frac{3}{2})$ .

$\log (\frac{3}{2})$

Schritt 4.3

Konvertiere $\log (\frac{3}{2})$ nach Dezimal.

$y = 0.17609125$

Schritt 5

Die logarithmische Funktion kann graphisch dargestellt werden mithilfe der vertikalen Asymptote bei $x = 0$ und den Punkten $(2, 0), (1, - 0.30102999), (3, 0.17609125)$ .

Vertikale Asymptote: $x = 0$

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & - 0.301 \\ 2 & 0 \\ 3 & 0.176 \end{array}$

Schritt 6