Algebra Beispiele

$\frac{1 + a b^{- 1}}{1 - a b^{- 1}}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1 + a \frac{1}{b}}{1 - a b^{- 1}}$

Schritt 1.2

Kombiniere $a$ und $\frac{1}{b}$ .

$\frac{1 + \frac{a}{b}}{1 - a b^{- 1}}$

Schritt 1.3

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{b}{b} + \frac{a}{b}}{1 - a b^{- 1}}$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{b + a}{b}}{1 - a b^{- 1}}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{b + a}{b}}{1 - a \frac{1}{b}}$

Schritt 2.2

Kombiniere $\frac{1}{b}$ und $a$ .

$\frac{\frac{b + a}{b}}{1 - \frac{a}{b}}$

Schritt 2.3

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{b + a}{b}}{\frac{b}{b} - \frac{a}{b}}$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{b + a}{b}}{\frac{b - a}{b}}$

Schritt 3

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{b + a}{b} \cdot \frac{b}{b - a}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $b$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{b + a}{b} \cdot \frac{b}{b - a}$

Schritt 4.2

Forme den Ausdruck um.

$(b + a) \frac{1}{b - a}$

Schritt 5

Mutltipliziere $b + a$ mit $\frac{1}{b - a}$ .

$\frac{b + a}{b - a}$