Algebra Beispiele

$(2 x - 1) (2 x^{2} + 5 x + 3) + (3 x + 6)$

Schritt 1

Entferne die Klammern.

$(2 x - 1) (2 x^{2} + 5 x + 3) + 3 x + 6$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Multipliziere $(2 x - 1) (2 x^{2} + 5 x + 3)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$2 x (2 x^{2}) + 2 x (5 x) + 2 x \cdot 3 - 1 (2 x^{2}) - 1 (5 x) - 1 \cdot 3 + 3 x + 6$

Schritt 2.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 \cdot 2 x \cdot x^{2} + 2 x (5 x) + 2 x \cdot 3 - 1 (2 x^{2}) - 1 (5 x) - 1 \cdot 3 + 3 x + 6$

Schritt 2.2.2

Multipliziere $x$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.2.1

Bewege $x^{2}$ .

$2 \cdot 2 (x^{2} x) + 2 x (5 x) + 2 x \cdot 3 - 1 (2 x^{2}) - 1 (5 x) - 1 \cdot 3 + 3 x + 6$

Schritt 2.2.2.2

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $x$ .

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Schritt 2.2.2.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$2 \cdot 2 (x^{2} x^{1}) + 2 x (5 x) + 2 x \cdot 3 - 1 (2 x^{2}) - 1 (5 x) - 1 \cdot 3 + 3 x + 6$

Schritt 2.2.2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2 \cdot 2 x^{2 + 1} + 2 x (5 x) + 2 x \cdot 3 - 1 (2 x^{2}) - 1 (5 x) - 1 \cdot 3 + 3 x + 6$

Schritt 2.2.2.3

Addiere $2$ und $1$ .

$2 \cdot 2 x^{3} + 2 x (5 x) + 2 x \cdot 3 - 1 (2 x^{2}) - 1 (5 x) - 1 \cdot 3 + 3 x + 6$

Schritt 2.2.3

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$4 x^{3} + 2 x (5 x) + 2 x \cdot 3 - 1 (2 x^{2}) - 1 (5 x) - 1 \cdot 3 + 3 x + 6$

Schritt 2.2.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$4 x^{3} + 2 \cdot 5 x \cdot x + 2 x \cdot 3 - 1 (2 x^{2}) - 1 (5 x) - 1 \cdot 3 + 3 x + 6$

Schritt 2.2.5

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.5.1

Bewege $x$ .

$4 x^{3} + 2 \cdot 5 (x \cdot x) + 2 x \cdot 3 - 1 (2 x^{2}) - 1 (5 x) - 1 \cdot 3 + 3 x + 6$

Schritt 2.2.5.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$4 x^{3} + 2 \cdot 5 x^{2} + 2 x \cdot 3 - 1 (2 x^{2}) - 1 (5 x) - 1 \cdot 3 + 3 x + 6$

Schritt 2.2.6

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$4 x^{3} + 10 x^{2} + 2 x \cdot 3 - 1 (2 x^{2}) - 1 (5 x) - 1 \cdot 3 + 3 x + 6$

Schritt 2.2.7

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$4 x^{3} + 10 x^{2} + 6 x - 1 (2 x^{2}) - 1 (5 x) - 1 \cdot 3 + 3 x + 6$

Schritt 2.2.8

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$4 x^{3} + 10 x^{2} + 6 x - 2 x^{2} - 1 (5 x) - 1 \cdot 3 + 3 x + 6$

Schritt 2.2.9

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$4 x^{3} + 10 x^{2} + 6 x - 2 x^{2} - 5 x - 1 \cdot 3 + 3 x + 6$

Schritt 2.2.10

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$4 x^{3} + 10 x^{2} + 6 x - 2 x^{2} - 5 x - 3 + 3 x + 6$

Schritt 2.3

Subtrahiere $2 x^{2}$ von $10 x^{2}$ .

$4 x^{3} + 8 x^{2} + 6 x - 5 x - 3 + 3 x + 6$

Schritt 2.4

Subtrahiere $5 x$ von $6 x$ .

$4 x^{3} + 8 x^{2} + x - 3 + 3 x + 6$

Schritt 3

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 3.1

Addiere $x$ und $3 x$ .

$4 x^{3} + 8 x^{2} + 4 x - 3 + 6$

Schritt 3.2

Addiere $- 3$ und $6$ .

$4 x^{3} + 8 x^{2} + 4 x + 3$