Algebra Beispiele

$\frac{a - 1}{3} + \frac{2 a}{6} + \frac{3 a + 4}{12}$

Schritt 1

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 1.1

Mutltipliziere $\frac{a - 1}{3}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{a - 1}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{2 a}{6} + \frac{3 a + 4}{12}$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $\frac{a - 1}{3}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(a - 1) \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{2 a}{6} + \frac{3 a + 4}{12}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $\frac{2 a}{6}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(a - 1) \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{2 a}{6} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 a + 4}{12}$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $\frac{2 a}{6}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(a - 1) \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{2 a \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{3 a + 4}{12}$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$\frac{(a - 1) \cdot 4}{12} + \frac{2 a \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{3 a + 4}{12}$

Schritt 1.6

Stelle die Faktoren von $6 \cdot 2$ um.

$\frac{(a - 1) \cdot 4}{12} + \frac{2 a \cdot 2}{2 \cdot 6} + \frac{3 a + 4}{12}$

Schritt 1.7

Mutltipliziere $2$ mit $6$ .

$\frac{(a - 1) \cdot 4}{12} + \frac{2 a \cdot 2}{12} + \frac{3 a + 4}{12}$

Schritt 2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{(a - 1) \cdot 4 + 2 a \cdot 2 + 3 a + 4}{12}$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{a \cdot 4 - 1 \cdot 4 + 2 a \cdot 2 + 3 a + 4}{12}$

Schritt 3.2

Bringe $4$ auf die linke Seite von $a$ .

$\frac{4 \cdot a - 1 \cdot 4 + 2 a \cdot 2 + 3 a + 4}{12}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$\frac{4 \cdot a - 4 + 2 a \cdot 2 + 3 a + 4}{12}$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{4 a - 4 + 4 a + 3 a + 4}{12}$

Schritt 4

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 4.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $4 a - 4 + 4 a + 3 a + 4$ .

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Schritt 4.1.1

Addiere $- 4$ und $4$ .

$\frac{4 a + 4 a + 3 a + 0}{12}$

Schritt 4.1.2

Addiere $4 a + 4 a + 3 a$ und $0$ .

$\frac{4 a + 4 a + 3 a}{12}$

Schritt 4.2

Addiere $4 a$ und $4 a$ .

$\frac{8 a + 3 a}{12}$

Schritt 4.3

Addiere $8 a$ und $3 a$ .

$\frac{11 a}{12}$