Algebra Beispiele

$\frac{1}{3} x - \frac{5}{6} = \frac{2}{3} x + \frac{1}{6}$

Schritt 1

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $x$ .

$\frac{x}{3} - \frac{5}{6} = \frac{2}{3} x + \frac{1}{6}$

Schritt 2

Kombiniere $\frac{2}{3}$ und $x$ .

$\frac{x}{3} - \frac{5}{6} = \frac{2 x}{3} + \frac{1}{6}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $\frac{2 x}{3}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{x}{3} - \frac{5}{6} - \frac{2 x}{3} = \frac{1}{6}$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x - 2 x}{3} + \frac{- 5}{6} = \frac{1}{6}$

Schritt 3.3

Subtrahiere $2 x$ von $x$ .

$\frac{- x}{3} + \frac{- 5}{6} = \frac{1}{6}$

Schritt 3.4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.4.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{x}{3} + \frac{- 5}{6} = \frac{1}{6}$

Schritt 3.4.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{x}{3} - \frac{5}{6} = \frac{1}{6}$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Addiere $\frac{5}{6}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{x}{3} = \frac{1}{6} + \frac{5}{6}$

Schritt 4.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{x}{3} = \frac{1 + 5}{6}$

Schritt 4.3

Addiere $1$ und $5$ .

$- \frac{x}{3} = \frac{6}{6}$

Schritt 4.4

Dividiere $6$ durch $6$ .

$- \frac{x}{3} = 1$

Schritt 5

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- 3$ .

$- 3 (- \frac{x}{3}) = - 3 \cdot 1$

Schritt 6

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 6.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.1.1

Vereinfache $- 3 (- \frac{x}{3})$ .

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Schritt 6.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 6.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{x}{3}$ in den Zähler.

$- 3 \frac{- x}{3} = - 3 \cdot 1$

Schritt 6.1.1.1.2

Faktorisiere $3$ aus $- 3$ heraus.

$3 (- 1) \frac{- x}{3} = - 3 \cdot 1$

Schritt 6.1.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 \cdot - 1 \frac{- x}{3} = - 3 \cdot 1$

Schritt 6.1.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$- - x = - 3 \cdot 1$

Schritt 6.1.1.2

Multipliziere.

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Schritt 6.1.1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 x = - 3 \cdot 1$

Schritt 6.1.1.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x = - 3 \cdot 1$

Schritt 6.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.2.1

Mutltipliziere $- 3$ mit $1$ .

$x = - 3$