Algebra Beispiele

$- \frac{1}{4} (- 4 x - 6) - 6 = - \frac{1}{2} x$

Schritt 1

Vereinfache $- \frac{1}{4} \cdot (- 4 x - 6) - 6$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- \frac{1}{4} (- 4 x) - \frac{1}{4} \cdot - 6 - 6 = - \frac{1}{2} x$

Schritt 1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 1.1.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{4}$ in den Zähler.

$\frac{- 1}{4} (- 4 x) - \frac{1}{4} \cdot - 6 - 6 = - \frac{1}{2} x$

Schritt 1.1.2.2

Faktorisiere $4$ aus $- 4 x$ heraus.

$\frac{- 1}{4} (4 (- x)) - \frac{1}{4} \cdot - 6 - 6 = - \frac{1}{2} x$

Schritt 1.1.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{4} (4 (- x)) - \frac{1}{4} \cdot - 6 - 6 = - \frac{1}{2} x$

Schritt 1.1.2.4

Forme den Ausdruck um.

$- 1 (- x) - \frac{1}{4} \cdot - 6 - 6 = - \frac{1}{2} x$

Schritt 1.1.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 x - \frac{1}{4} \cdot - 6 - 6 = - \frac{1}{2} x$

Schritt 1.1.4

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x - \frac{1}{4} \cdot - 6 - 6 = - \frac{1}{2} x$

Schritt 1.1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.1.5.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{4}$ in den Zähler.

$x + \frac{- 1}{4} \cdot - 6 - 6 = - \frac{1}{2} x$

Schritt 1.1.5.2

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$x + \frac{- 1}{2 (2)} \cdot - 6 - 6 = - \frac{1}{2} x$

Schritt 1.1.5.3

Faktorisiere $2$ aus $- 6$ heraus.

$x + \frac{- 1}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 3) - 6 = - \frac{1}{2} x$

Schritt 1.1.5.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x + \frac{- 1}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 3) - 6 = - \frac{1}{2} x$

Schritt 1.1.5.5

Forme den Ausdruck um.

$x + \frac{- 1}{2} \cdot - 3 - 6 = - \frac{1}{2} x$

Schritt 1.1.6

Kombiniere $\frac{- 1}{2}$ und $- 3$ .

$x + \frac{- - 3}{2} - 6 = - \frac{1}{2} x$

Schritt 1.1.7

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 3$ .

$x + \frac{3}{2} - 6 = - \frac{1}{2} x$

Schritt 1.2

Um $- 6$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$x + \frac{3}{2} - 6 \cdot \frac{2}{2} = - \frac{1}{2} x$

Schritt 1.3

Kombiniere $- 6$ und $\frac{2}{2}$ .

$x + \frac{3}{2} + \frac{- 6 \cdot 2}{2} = - \frac{1}{2} x$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x + \frac{3 - 6 \cdot 2}{2} = - \frac{1}{2} x$

Schritt 1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.5.1

Mutltipliziere $- 6$ mit $2$ .

$x + \frac{3 - 12}{2} = - \frac{1}{2} x$

Schritt 1.5.2

Subtrahiere $12$ von $3$ .

$x + \frac{- 9}{2} = - \frac{1}{2} x$

Schritt 1.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x - \frac{9}{2} = - \frac{1}{2} x$

Schritt 2

Kombiniere $x$ und $\frac{1}{2}$ .

$x - \frac{9}{2} = - \frac{x}{2}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $\frac{x}{2}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x - \frac{9}{2} + \frac{x}{2} = 0$

Schritt 3.2

Um $x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$x \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{2} - \frac{9}{2} = 0$

Schritt 3.3

Kombiniere $x$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{2} + \frac{x}{2} - \frac{9}{2} = 0$

Schritt 3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x \cdot 2 + x}{2} - \frac{9}{2} = 0$

Schritt 3.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x \cdot 2 + x - 9}{2} = 0$

Schritt 3.6

Bringe $2$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{2 x + x - 9}{2} = 0$

Schritt 3.7

Addiere $2 x$ und $x$ .

$\frac{3 x - 9}{2} = 0$

Schritt 3.8

Faktorisiere $3$ aus $3 x - 9$ heraus.

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Schritt 3.8.1

Faktorisiere $3$ aus $3 x$ heraus.

$\frac{3 (x) - 9}{2} = 0$

Schritt 3.8.2

Faktorisiere $3$ aus $- 9$ heraus.

$\frac{3 x + 3 \cdot - 3}{2} = 0$

Schritt 3.8.3

Faktorisiere $3$ aus $3 x + 3 \cdot - 3$ heraus.

$\frac{3 (x - 3)}{2} = 0$

Schritt 4

Setze den Zähler gleich Null.

$3 (x - 3) = 0$

Schritt 5

Löse die Gleichung nach $x$ auf.

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Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $3 (x - 3) = 0$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 5.1.1

Teile jeden Ausdruck in $3 (x - 3) = 0$ durch $3$ .

$\frac{3 (x - 3)}{3} = \frac{0}{3}$

Schritt 5.1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 5.1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (x - 3)}{3} = \frac{0}{3}$

Schritt 5.1.2.1.2

Dividiere $x - 3$ durch $1$ .

$x - 3 = \frac{0}{3}$

Schritt 5.1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.1.3.1

Dividiere $0$ durch $3$ .

$x - 3 = 0$

Schritt 5.2

Addiere $3$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 3$