Algebra Beispiele

$- \frac{1}{2} (3 x - 5) = 7$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- 2$ .

$- 2 (- \frac{1}{2} \cdot (3 x - 5)) = - 2 \cdot 7$

Schritt 2

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache $- 2 (- \frac{1}{2} \cdot (3 x - 5))$ .

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Schritt 2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 2 (- \frac{1}{2} (3 x) - \frac{1}{2} \cdot - 5) = - 2 \cdot 7$

Schritt 2.1.1.2

Multipliziere $- \frac{1}{2} (3 x)$ .

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Schritt 2.1.1.2.1

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$- 2 (- 3 (\frac{1}{2}) x - \frac{1}{2} \cdot - 5) = - 2 \cdot 7$

Schritt 2.1.1.2.2

Kombiniere $- 3$ und $\frac{1}{2}$ .

$- 2 (\frac{- 3}{2} x - \frac{1}{2} \cdot - 5) = - 2 \cdot 7$

Schritt 2.1.1.2.3

Kombiniere $\frac{- 3}{2}$ und $x$ .

$- 2 (\frac{- 3 x}{2} - \frac{1}{2} \cdot - 5) = - 2 \cdot 7$

Schritt 2.1.1.3

Multipliziere $- \frac{1}{2} \cdot - 5$ .

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Schritt 2.1.1.3.1

Mutltipliziere $- 5$ mit $- 1$ .

$- 2 (\frac{- 3 x}{2} + 5 (\frac{1}{2})) = - 2 \cdot 7$

Schritt 2.1.1.3.2

Kombiniere $5$ und $\frac{1}{2}$ .

$- 2 (\frac{- 3 x}{2} + \frac{5}{2}) = - 2 \cdot 7$

Schritt 2.1.1.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- 2 (- \frac{3 x}{2} + \frac{5}{2}) = - 2 \cdot 7$

Schritt 2.1.1.5

Wende das Distributivgesetz an.

$- 2 (- \frac{3 x}{2}) - 2 (\frac{5}{2}) = - 2 \cdot 7$

Schritt 2.1.1.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1.1.6.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3 x}{2}$ in den Zähler.

$- 2 \frac{- 3 x}{2} - 2 (\frac{5}{2}) = - 2 \cdot 7$

Schritt 2.1.1.6.2

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$2 (- 1) \frac{- 3 x}{2} - 2 (\frac{5}{2}) = - 2 \cdot 7$

Schritt 2.1.1.6.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 \cdot - 1 \frac{- 3 x}{2} - 2 (\frac{5}{2}) = - 2 \cdot 7$

Schritt 2.1.1.6.4

Forme den Ausdruck um.

$- (- 3 x) - 2 (\frac{5}{2}) = - 2 \cdot 7$

Schritt 2.1.1.7

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 1$ .

$3 x - 2 (\frac{5}{2}) = - 2 \cdot 7$

Schritt 2.1.1.8

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1.1.8.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$3 x + 2 (- 1) \frac{5}{2} = - 2 \cdot 7$

Schritt 2.1.1.8.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 x + 2 \cdot - 1 \frac{5}{2} = - 2 \cdot 7$

Schritt 2.1.1.8.3

Forme den Ausdruck um.

$3 x - 1 \cdot 5 = - 2 \cdot 7$

Schritt 2.1.1.9

Mutltipliziere $- 1$ mit $5$ .

$3 x - 5 = - 2 \cdot 7$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $7$ .

$3 x - 5 = - 14$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $5$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$3 x = - 14 + 5$

Schritt 3.2

Addiere $- 14$ und $5$ .

$3 x = - 9$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $3 x = - 9$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $3 x = - 9$ durch $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 9}{3}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 9}{3}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 9}{3}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Dividiere $- 9$ durch $3$ .

$x = - 3$