Algebra Beispiele

$x + 2 y = 4$ $y = - \frac{1}{2} x + 2$

Schritt 1

Subtrahiere $2 y$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = 4 - 2 y$

$y = - \frac{1}{2} x + 2$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $4 - 2 y$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1

Ersetze alle $x$ in $y = - \frac{1}{2} x + 2$ durch $4 - 2 y$ .

$y = - \frac{1}{2} \cdot (4 - 2 y) + 2$

$x = 4 - 2 y$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $- \frac{1}{2} \cdot (4 - 2 y) + 2$ .

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Schritt 2.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y = - \frac{1}{2} \cdot 4 - \frac{1}{2} \cdot (- 2 y) + 2$

$x = 4 - 2 y$

Schritt 2.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.1.1.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{2}$ in den Zähler.

$y = \frac{- 1}{2} \cdot 4 - \frac{1}{2} \cdot (- 2 y) + 2$

$x = 4 - 2 y$

Schritt 2.2.1.1.2.2

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$y = \frac{- 1}{2} \cdot (2 (2)) - \frac{1}{2} \cdot (- 2 y) + 2$

$x = 4 - 2 y$

Schritt 2.2.1.1.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot 2) - \frac{1}{2} \cdot (- 2 y) + 2$

$x = 4 - 2 y$

Schritt 2.2.1.1.2.4

Forme den Ausdruck um.

$y = - 1 \cdot 2 - \frac{1}{2} \cdot (- 2 y) + 2$

$x = 4 - 2 y$

$y = - 1 \cdot 2 - \frac{1}{2} \cdot (- 2 y) + 2$

$x = 4 - 2 y$

Schritt 2.2.1.1.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$y = - 2 - \frac{1}{2} \cdot (- 2 y) + 2$

$x = 4 - 2 y$

Schritt 2.2.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.1.1.4.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{2}$ in den Zähler.

$y = - 2 + \frac{- 1}{2} \cdot (- 2 y) + 2$

$x = 4 - 2 y$

Schritt 2.2.1.1.4.2

Faktorisiere $2$ aus $- 2 y$ heraus.

$y = - 2 + \frac{- 1}{2} \cdot (2 (- y)) + 2$

$x = 4 - 2 y$

Schritt 2.2.1.1.4.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = - 2 + \frac{- 1}{2} \cdot (2 (- y)) + 2$

$x = 4 - 2 y$

Schritt 2.2.1.1.4.4

Forme den Ausdruck um.

$y = - 2 - 1 (- y) + 2$

$x = 4 - 2 y$

$y = - 2 - 1 (- y) + 2$

$x = 4 - 2 y$

Schritt 2.2.1.1.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$y = - 2 + 1 y + 2$

$x = 4 - 2 y$

Schritt 2.2.1.1.6

Mutltipliziere $y$ mit $1$ .

$y = - 2 + y + 2$

$x = 4 - 2 y$

$y = - 2 + y + 2$

$x = 4 - 2 y$

Schritt 2.2.1.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $- 2 + y + 2$ .

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Schritt 2.2.1.2.1

Addiere $- 2$ und $2$ .

$y = y + 0$

$x = 4 - 2 y$

Schritt 2.2.1.2.2

Addiere $y$ und $0$ .

$y = y$

$x = 4 - 2 y$

$y = y$

$x = 4 - 2 y$

$y = y$

$x = 4 - 2 y$

$y = y$

$x = 4 - 2 y$

$y = y$

$x = 4 - 2 y$

Schritt 3

Entferne alle Gleichungen aus dem System, die immer erfüllt sind.

$x = 4 - 2 y$

Schritt 4