Algebra Beispiele

$(5 x - 3 x^{2}) - (5 x - 2) \cdot (10 x + 7 x^{2})$

Schritt 1

Um ein Polynom in Normalform zu schreiben, vereinfache es und ordne die Terme dann in absteigender Folge.

$a x^{2} + b x + c$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$5 x - 3 x^{2} + (- (5 x) - - 2) \cdot (10 x + 7 x^{2})$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$5 x - 3 x^{2} + (- 5 x - - 2) \cdot (10 x + 7 x^{2})$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 2$ .

$5 x - 3 x^{2} + (- 5 x + 2) \cdot (10 x + 7 x^{2})$

Schritt 2.4

Multipliziere $(- 5 x + 2) (10 x + 7 x^{2})$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.1

Wende das Distributivgesetz an.

$5 x - 3 x^{2} - 5 x (10 x + 7 x^{2}) + 2 (10 x + 7 x^{2})$

Schritt 2.4.2

Wende das Distributivgesetz an.

$5 x - 3 x^{2} - 5 x (10 x) - 5 x (7 x^{2}) + 2 (10 x + 7 x^{2})$

Schritt 2.4.3

Wende das Distributivgesetz an.

$5 x - 3 x^{2} - 5 x (10 x) - 5 x (7 x^{2}) + 2 (10 x) + 2 (7 x^{2})$

Schritt 2.5

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$5 x - 3 x^{2} - 5 \cdot 10 x \cdot x - 5 x (7 x^{2}) + 2 (10 x) + 2 (7 x^{2})$

Schritt 2.5.1.2

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.1.2.1

Bewege $x$ .

$5 x - 3 x^{2} - 5 \cdot 10 (x \cdot x) - 5 x (7 x^{2}) + 2 (10 x) + 2 (7 x^{2})$

Schritt 2.5.1.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$5 x - 3 x^{2} - 5 \cdot 10 x^{2} - 5 x (7 x^{2}) + 2 (10 x) + 2 (7 x^{2})$

Schritt 2.5.1.3

Mutltipliziere $- 5$ mit $10$ .

$5 x - 3 x^{2} - 50 x^{2} - 5 x (7 x^{2}) + 2 (10 x) + 2 (7 x^{2})$

Schritt 2.5.1.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$5 x - 3 x^{2} - 50 x^{2} - 5 \cdot 7 x \cdot x^{2} + 2 (10 x) + 2 (7 x^{2})$

Schritt 2.5.1.5

Multipliziere $x$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.1.5.1

Bewege $x^{2}$ .

$5 x - 3 x^{2} - 50 x^{2} - 5 \cdot 7 (x^{2} x) + 2 (10 x) + 2 (7 x^{2})$

Schritt 2.5.1.5.2

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $x$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.1.5.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$5 x - 3 x^{2} - 50 x^{2} - 5 \cdot 7 (x^{2} x^{1}) + 2 (10 x) + 2 (7 x^{2})$

Schritt 2.5.1.5.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$5 x - 3 x^{2} - 50 x^{2} - 5 \cdot 7 x^{2 + 1} + 2 (10 x) + 2 (7 x^{2})$

Schritt 2.5.1.5.3

Addiere $2$ und $1$ .

$5 x - 3 x^{2} - 50 x^{2} - 5 \cdot 7 x^{3} + 2 (10 x) + 2 (7 x^{2})$

Schritt 2.5.1.6

Mutltipliziere $- 5$ mit $7$ .

$5 x - 3 x^{2} - 50 x^{2} - 35 x^{3} + 2 (10 x) + 2 (7 x^{2})$

Schritt 2.5.1.7

Mutltipliziere $10$ mit $2$ .

$5 x - 3 x^{2} - 50 x^{2} - 35 x^{3} + 20 x + 2 (7 x^{2})$

Schritt 2.5.1.8

Mutltipliziere $7$ mit $2$ .

$5 x - 3 x^{2} - 50 x^{2} - 35 x^{3} + 20 x + 14 x^{2}$

Schritt 2.5.2

Addiere $- 50 x^{2}$ und $14 x^{2}$ .

$5 x - 3 x^{2} - 36 x^{2} - 35 x^{3} + 20 x$

Schritt 3

Vereinfache durch Addieren von Termen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Addiere $5 x$ und $20 x$ .

$- 3 x^{2} - 36 x^{2} - 35 x^{3} + 25 x$

Schritt 3.2

Subtrahiere $36 x^{2}$ von $- 3 x^{2}$ .

$- 39 x^{2} - 35 x^{3} + 25 x$

Schritt 3.3

Stelle $- 39 x^{2}$ und $- 35 x^{3}$ um.

$- 35 x^{3} - 39 x^{2} + 25 x$