Algebra Beispiele

$\frac{1}{a b^{2}} - \frac{1}{a^{3} b}$

Schritt 1

Um $\frac{1}{a b^{2}}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{a^{2}}{a^{2}}$ .

$\frac{1}{a b^{2}} \cdot \frac{a^{2}}{a^{2}} - \frac{1}{a^{3} b}$

Schritt 2

Um $- \frac{1}{a^{3} b}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{b}{b}$ .

$\frac{1}{a b^{2}} \cdot \frac{a^{2}}{a^{2}} - \frac{1}{a^{3} b} \cdot \frac{b}{b}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $a^{3} b^{2}$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{1}{a b^{2}}$ mit $\frac{a^{2}}{a^{2}}$ .

$\frac{a^{2}}{a b^{2} a^{2}} - \frac{1}{a^{3} b} \cdot \frac{b}{b}$

Schritt 3.2

Multipliziere $a$ mit $a^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.2.1

Bewege $a^{2}$ .

$\frac{a^{2}}{a^{2} a b^{2}} - \frac{1}{a^{3} b} \cdot \frac{b}{b}$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $a^{2}$ mit $a$ .

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Schritt 3.2.2.1

Potenziere $a$ mit $1$ .

$\frac{a^{2}}{a^{2} a^{1} b^{2}} - \frac{1}{a^{3} b} \cdot \frac{b}{b}$

Schritt 3.2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{a^{2}}{a^{2 + 1} b^{2}} - \frac{1}{a^{3} b} \cdot \frac{b}{b}$

Schritt 3.2.3

Addiere $2$ und $1$ .

$\frac{a^{2}}{a^{3} b^{2}} - \frac{1}{a^{3} b} \cdot \frac{b}{b}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $\frac{1}{a^{3} b}$ mit $\frac{b}{b}$ .

$\frac{a^{2}}{a^{3} b^{2}} - \frac{b}{a^{3} b \cdot b}$

Schritt 3.4

Potenziere $b$ mit $1$ .

$\frac{a^{2}}{a^{3} b^{2}} - \frac{b}{a^{3} (b^{1} b)}$

Schritt 3.5

Potenziere $b$ mit $1$ .

$\frac{a^{2}}{a^{3} b^{2}} - \frac{b}{a^{3} (b^{1} b^{1})}$

Schritt 3.6

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{a^{2}}{a^{3} b^{2}} - \frac{b}{a^{3} b^{1 + 1}}$

Schritt 3.7

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{a^{2}}{a^{3} b^{2}} - \frac{b}{a^{3} b^{2}}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{a^{2} - b}{a^{3} b^{2}}$