Algebra Beispiele

$- 3 \sqrt{80 x^{5}} + x^{2} \sqrt{20 x}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $80 x^{5}$ als ${(4 x^{2})}^{2} \cdot (5 x)$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $16$ aus $80$ heraus.

$- 3 \sqrt{16 (5) x^{5}} + x^{2} \sqrt{20 x}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$- 3 \sqrt{4^{2} \cdot 5 x^{5}} + x^{2} \sqrt{20 x}$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $x^{4}$ aus.

$- 3 \sqrt{4^{2} \cdot 5 (x^{4} x)} + x^{2} \sqrt{20 x}$

Schritt 1.1.4

Schreibe $x^{4}$ als ${(x^{2})}^{2}$ um.

$- 3 \sqrt{4^{2} \cdot 5 ({(x^{2})}^{2} x)} + x^{2} \sqrt{20 x}$

Schritt 1.1.5

Bewege $5$ .

$- 3 \sqrt{4^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 5 x} + x^{2} \sqrt{20 x}$

Schritt 1.1.6

Schreibe $4^{2} {(x^{2})}^{2}$ als ${(4 x^{2})}^{2}$ um.

$- 3 \sqrt{{(4 x^{2})}^{2} \cdot 5 x} + x^{2} \sqrt{20 x}$

Schritt 1.1.7

Füge Klammern hinzu.

$- 3 \sqrt{{(4 x^{2})}^{2} \cdot (5 x)} + x^{2} \sqrt{20 x}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- 3 (4 x^{2} \sqrt{5 x}) + x^{2} \sqrt{20 x}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $4$ mit $- 3$ .

$- 12 (x^{2} \sqrt{5 x}) + x^{2} \sqrt{20 x}$

Schritt 1.4

Schreibe $20 x$ als $2^{2} \cdot (5 x)$ um.

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $4$ aus $20$ heraus.

$- 12 x^{2} \sqrt{5 x} + x^{2} \sqrt{4 (5) x}$

Schritt 1.4.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$- 12 x^{2} \sqrt{5 x} + x^{2} \sqrt{2^{2} \cdot 5 x}$

Schritt 1.4.3

Füge Klammern hinzu.

$- 12 x^{2} \sqrt{5 x} + x^{2} \sqrt{2^{2} \cdot (5 x)}$

Schritt 1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- 12 x^{2} \sqrt{5 x} + x^{2} (2 \sqrt{5 x})$

Schritt 1.6

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- 12 x^{2} \sqrt{5 x} + 2 x^{2} \sqrt{5 x}$

Schritt 2

Addiere $- 12 x^{2} \sqrt{5 x}$ und $2 x^{2} \sqrt{5 x}$ .

$- 10 x^{2} \sqrt{5 x}$