Algebra Beispiele

$2 x - \frac{1}{2} \geq 7 x + \frac{7}{6}$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Subtrahiere $7 x$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$2 x - \frac{1}{2} - 7 x \geq \frac{7}{6}$

Schritt 1.2

Subtrahiere $7 x$ von $2 x$ .

$- 5 x - \frac{1}{2} \geq \frac{7}{6}$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Addiere $\frac{1}{2}$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$- 5 x \geq \frac{7}{6} + \frac{1}{2}$

Schritt 2.2

Um $\frac{1}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$- 5 x \geq \frac{7}{6} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 2.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$- 5 x \geq \frac{7}{6} + \frac{3}{2 \cdot 3}$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$- 5 x \geq \frac{7}{6} + \frac{3}{6}$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- 5 x \geq \frac{7 + 3}{6}$

Schritt 2.5

Addiere $7$ und $3$ .

$- 5 x \geq \frac{10}{6}$

Schritt 2.6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $10$ und $6$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.6.1

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$- 5 x \geq \frac{2 (5)}{6}$

Schritt 2.6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.6.2.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$- 5 x \geq \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 3}$

Schritt 2.6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 5 x \geq \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 3}$

Schritt 2.6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- 5 x \geq \frac{5}{3}$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $- 5 x \geq \frac{5}{3}$ durch $- 5$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Teile jeden Term in $- 5 x \geq \frac{5}{3}$ durch $- 5$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- 5 x}{- 5} \leq \frac{\frac{5}{3}}{- 5}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 5 x}{- 5} \leq \frac{\frac{5}{3}}{- 5}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x \leq \frac{\frac{5}{3}}{- 5}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$x \leq \frac{5}{3} \cdot \frac{1}{- 5}$

Schritt 3.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.2.1

Faktorisiere $5$ aus $- 5$ heraus.

$x \leq \frac{5}{3} \cdot \frac{1}{5 (- 1)}$

Schritt 3.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x \leq \frac{5}{3} \cdot \frac{1}{5 \cdot - 1}$

Schritt 3.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x \leq \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{- 1}$

Schritt 3.3.3

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $\frac{1}{- 1}$ .

$x \leq \frac{1}{3 \cdot - 1}$

Schritt 3.3.4

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.4.1

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$x \leq \frac{1}{- 3}$

Schritt 3.3.4.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x \leq - \frac{1}{3}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$x \leq - \frac{1}{3}$

Intervallschreibweise:

$(- \infty, - \frac{1}{3}]$