Algebra Beispiele

$f (x) = - 6 e^{x}$

Schritt 1

Bestimme die Schnittpunkte mit der x-Achse.

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Schritt 1.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $y$ ein und löse nach $x$ auf.

$0 = - 6 e^{x}$

Schritt 1.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 1.2.1

Schreibe die Gleichung als $- 6 e^{x} = 0$ um.

$- 6 e^{x} = 0$

Schritt 1.2.2

Teile jeden Ausdruck in $- 6 e^{x} = 0$ durch $- 6$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- 6 e^{x} = 0$ durch $- 6$ .

$\frac{- 6 e^{x}}{- 6} = \frac{0}{- 6}$

Schritt 1.2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 6$ .

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Schritt 1.2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 6 e^{x}}{- 6} = \frac{0}{- 6}$

Schritt 1.2.2.2.1.2

Dividiere $e^{x}$ durch $1$ .

$e^{x} = \frac{0}{- 6}$

Schritt 1.2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.2.3.1

Dividiere $0$ durch $- 6$ .

$e^{x} = 0$

Schritt 1.2.3

Berechne von beiden Seiten der Gleichung den natürlichen Logarithmus, um die Variable vom Exponenten zu entfernen.

$\ln (e^{x}) = \ln (0)$

Schritt 1.2.4

Die Gleichung kann nicht gelöst werden, da $\ln (0)$ nicht definiert ist.

Undefiniert

Schritt 1.2.5

Es gibt keine Lösung für $e^{x} = 0$

Keine Lösung

Schritt 1.3

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $y$ ein und löse nach $x$ auf.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $Keine$

Schritt 2

Bestimme die Schnittpunkte mit der y-Achse.

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Schritt 2.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der y-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $x$ ein und löse nach $y$ auf.

$y = - 6 e^{0}$

Schritt 2.2

Vereinfache $- 6 e^{0}$ .

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Schritt 2.2.1

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$y = - 6 \cdot 1$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $- 6$ mit $1$ .

$y = - 6$

Schritt 2.3

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, - 6)$

Schritt 3

Führe die Schnittpunkte auf.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $Keine$

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, - 6)$

Schritt 4