Algebra Beispiele

$y = 2 \cdot 2^{x}$

Schritt 1

Setze $- 2$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = 2 \cdot 2^{- 2}$

Schritt 2

Vereinfache $2 \cdot 2^{- 2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Multipliziere $2$ mit $2^{- 2}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Mutltipliziere $2$ mit $2^{- 2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1.1

Potenziere $2$ mit $1$ .

$y = 2^{1} \cdot 2^{- 2}$

Schritt 2.1.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$y = 2^{1 - 2}$

Schritt 2.1.2

Subtrahiere $2$ von $1$ .

$y = 2^{- 1}$

Schritt 2.2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = \frac{1}{2}$

Schritt 3

Setze $- 1$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = 2 \cdot 2^{- 1}$

Schritt 4

Vereinfache $2 \cdot 2^{- 1}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Multipliziere $2$ mit $2^{- 1}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1

Mutltipliziere $2$ mit $2^{- 1}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1.1

Potenziere $2$ mit $1$ .

$y = 2^{1} \cdot 2^{- 1}$

Schritt 4.1.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$y = 2^{1 - 1}$

Schritt 4.1.2

Subtrahiere $1$ von $1$ .

$y = 2^{0}$

Schritt 4.2

Vereinfache $2^{0}$ .

$y = 1$

Schritt 5

Setze $0$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = 2 \cdot 2^{0}$

Schritt 6

Vereinfache $2 \cdot 2^{0}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Multipliziere $2$ mit $2^{0}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1.1

Mutltipliziere $2$ mit $2^{0}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1.1.1

Potenziere $2$ mit $1$ .

$y = 2^{1} \cdot 2^{0}$

Schritt 6.1.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$y = 2^{1 + 0}$

Schritt 6.1.2

Addiere $1$ und $0$ .

$y = 2^{1}$

Schritt 6.2

Vereinfache $2^{1}$ .

$y = 2$

Schritt 7

Setze $1$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = 2 \cdot 2^{1}$

Schritt 8

Vereinfache $2 \cdot 2^{1}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1

Berechne den Exponenten.

$y = 2 \cdot 2$

Schritt 8.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$y = 4$

Schritt 9

Setze $2$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = 2 \cdot 2^{2}$

Schritt 10

Vereinfache $2 \cdot 2^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.1

Multipliziere $2$ mit $2^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.1.1

Mutltipliziere $2$ mit $2^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.1.1.1

Potenziere $2$ mit $1$ .

$y = 2^{1} \cdot 2^{2}$

Schritt 10.1.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$y = 2^{1 + 2}$

Schritt 10.1.2

Addiere $1$ und $2$ .

$y = 2^{3}$

Schritt 10.2

Potenziere $2$ mit $3$ .

$y = 8$

Schritt 11

Dies ist eine Tabelle möglicher Werte für die graphische Darstellung der Gleichung.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & \frac{1}{2} \\ - 1 & 1 \\ 0 & 2 \\ 1 & 4 \\ 2 & 8 \end{array}$

Schritt 12