Algebra Beispiele

$\frac{x + 3}{2} - \frac{x}{4} = \frac{4}{3}$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{x + 3}{2} - \frac{x}{4}$ .

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Schritt 1.1

Um $\frac{x + 3}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x + 3}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{4} = \frac{4}{3}$

Schritt 1.2

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $4$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.2.1

Mutltipliziere $\frac{x + 3}{2}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(x + 3) \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{x}{4} = \frac{4}{3}$

Schritt 1.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{(x + 3) \cdot 2}{4} - \frac{x}{4} = \frac{4}{3}$

Schritt 1.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{(x + 3) \cdot 2 - x}{4} = \frac{4}{3}$

Schritt 1.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.4.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{x \cdot 2 + 3 \cdot 2 - x}{4} = \frac{4}{3}$

Schritt 1.4.2

Bringe $2$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{2 \cdot x + 3 \cdot 2 - x}{4} = \frac{4}{3}$

Schritt 1.4.3

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{2 \cdot x + 6 - x}{4} = \frac{4}{3}$

Schritt 1.4.4

Subtrahiere $x$ von $2 x$ .

$\frac{x + 6}{4} = \frac{4}{3}$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $4$ .

$4 \frac{x + 6}{4} = 4 (\frac{4}{3})$

Schritt 3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 \frac{x + 6}{4} = 4 (\frac{4}{3})$

Schritt 3.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$x + 6 = 4 (\frac{4}{3})$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Multipliziere $4 (\frac{4}{3})$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kombiniere $4$ und $\frac{4}{3}$ .

$x + 6 = \frac{4 \cdot 4}{3}$

Schritt 3.2.1.2

Mutltipliziere $4$ mit $4$ .

$x + 6 = \frac{16}{3}$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $6$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = \frac{16}{3} - 6$

Schritt 4.2

Um $- 6$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{16}{3} - 6 \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 4.3

Kombiniere $- 6$ und $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{16}{3} + \frac{- 6 \cdot 3}{3}$

Schritt 4.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x = \frac{16 - 6 \cdot 3}{3}$

Schritt 4.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.5.1

Mutltipliziere $- 6$ mit $3$ .

$x = \frac{16 - 18}{3}$

Schritt 4.5.2

Subtrahiere $18$ von $16$ .

$x = \frac{- 2}{3}$

Schritt 4.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{2}{3}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = - \frac{2}{3}$

Dezimalform:

$x = - 0.\overline{6}$